Gleichungssystem lösen < MathCad < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 So 13.03.2011 | | Autor: | florri |
| Aufgabe | | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt |
Hallo Mitglieder,
habe nach langer Zeit wieder mal MathCad angeschmissen und habe folgende Fragestellung: ich habe 2 Funktionen y1(t) und y2(t) welche die Verschiebungsfunktion eines 2massen schwingers darstellen. Es sind die jeweiles 4 Unbekannte a21 a22 b21 und b22 enthalten.
Die 4 Anfangsbedingungen habe ich auch gegeben Verformungen bei t=0 sind Null und die Anfangsgeschwindigkeit einer Masse ist wurzel(2*g*h).
Beispiel: o1,o2 sind gegeben
y1(t,a21,a22,b21,b22)= a21*sin(o1*t)+ b21*sin(o2*t)+....
y2 analog
so weit so gut,...es scheitert bei mir gerade einzig an der Implementation dass ich die 4 Unbekannten ermitteln kann. Die Ableitungen usw. für Geschwindigkeit und Beschleunigung kann ich ja einfach berechnen.
Kann mir jemand sagen wie ich in MathCad die 4 Unbekannten erhalte um später die Funktionen auswerten zu können,...grafisch oder numerisch?
Wäre euch sehr dankbar für eine Antwort
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 So 13.03.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich muss noch das Problem besser verstehen, schreib doch bitte die Funktionen mal geneu hin. Ich habe bisher verstanden das gilt:
[mm] y_1(t,\theta)=a_{21}*sin(\omega_1*t)+ b_{21}*sin(\omega_2*t)+.... [/mm] (was bedeuten hier die Punkte?)
[mm] y_2(t,\theta)=??? [/mm] (Wie sieht diese Funktion aus)
[mm] \theta [/mm] ist bei mir der Parametervektor mit Komponentem [mm] a_{21}, a_{22}, b_{21}, b_{22}
[/mm]
Zu lösen währe also das Gleichungssystem
[mm] y_1(0,\theta)=0 [/mm]
[mm] \dot y_1(0,\theta)=\wurzel{2*g*h}
[/mm]
[mm] y_2(0,\theta)=0
[/mm]
[mm] \dot y_2(0,\theta)=\wurzel{2*g*h}
[/mm]
Wenn man für t=0 einsetzt und die Ableitungen an den Stellen t=0 berechnet ergibt sich ein lineares Gleichungssystem mit 4 Unbekannten. Allerdings ist die Matrix, wenn bei [mm] y_1 [/mm] und [mm] y_2 [/mm] nur sin-Funktionen vorkommen in der For [mm] sin(\omega*t) [/mm] singulär und damit nicht invertierbar.
Schreib also bitte noch ein paar mehr Informationen.
Außerdem ist noch wichtig welche Mathcad Version Du benutzt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 So 13.03.2011 | | Autor: | florri |
Vielen Dank für deine rasche Antwort!
Ich muss mich entschuldigen, meine Angaben waren nicht vollständig. Also du hast die Problematik mit den Parametern und den Anfangsbedingungen genau richtig gesehen.
Ich habe die Funktionen in einem pdf Ausdruck als ANHANG online gestellt (Seite 4 und 5).
Die Theorie ist mir natürlich klar, auch dass ich jede Randbedingung einsetzen könnte damit ein GLeichungssystem erhalte und dieses dann lösen kann! Mir ist einzig die Implementation in MAthcad nicht klar! WIe ich es am eleganteseten lösen könnte!
Ich verwende MathCad 14!
Nochmals vielen Dank für die Mühe!
Florian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:26 So 13.03.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
im Anhang habe ich Dein System provisorich nachgebildet und eine Lösung für die Parameter konstruiert. Ist damit Dein Problem gelöst?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:57 So 13.03.2011 | | Autor: | florri |
Vielen Dank für die rasche und kompetente Antwort!
Sie haben mir sehr damit geholfen vielen Dank! Genau der Block mit dem GIVEN und FIND hat mir gefehlt!
1000 Dank und einen schönen ABend wünsche ich ihnen!!!
|
|
|
|
