www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Relationen" - Injektivität, Surjektivität
Injektivität, Surjektivität < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Relationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Injektivität, Surjektivität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:19 Sa 24.10.2009
Autor: tower

Aufgabe
Untersuche die folgende Funktion auf Injektivität und Surjektivität:

[mm] f: \IN \to \IN: f(n) = n + (-1)^{n}[/mm]

Hallo,
habe mit dieser Aufgabe Probleme, weiss nicht wie ich hier vorgehen soll.

Injektivität bedeutet ja linkseindeutig
Surjektivität rechtstotal

Um welche Abbildung handelt es sich jetzt? Muss ich jetzt ein [mm] n \in \IN [/mm] nehmen und gucken welchen Funktionswert ich dann erhalte? und hierfür eine Kante von n nach f(n) setzen?

Wäre nett, wenn mir jemand hilft.

MfG, tower



        
Bezug
Injektivität, Surjektivität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:41 Sa 24.10.2009
Autor: rainerS

Hallo!

> Untersuche die folgende Funktion auf Injektivität und
> Surjektivität:
>  
> [mm]f: \IN \to \IN: f(n) = n + (-1)^{n}[/mm]
>  
> Hallo,
>  habe mit dieser Aufgabe Probleme, weiss nicht wie ich hier
> vorgehen soll.
>  
> Injektivität bedeutet ja linkseindeutig
>  Surjektivität rechtstotal
>  
> Um welche Abbildung handelt es sich jetzt? Muss ich jetzt
> ein [mm]n \in \IN[/mm] nehmen und gucken welchen Funktionswert ich
> dann erhalte? und hierfür eine Kante von n nach f(n)
> setzen?

Im Prinzip ja. Allerdings wird die Sache einfacher indem du den Definitionsbereich der Funktion die Mengen der geraden und ungeraden natürlichen Zahlen zerlegst, die Eigenschaften der Funktion untersuchst und die beiden Ergebnisse zusammensetzt. Zum Beispiel ist f nur dann surjektiv, wenn die Vereinigung der beiden Bilder der Mengen der geraden und ungeraden natürlichen Zahlen gerade wieder [mm] $\IN$ [/mm] ergibt.

Viele Grüße
   Rainer

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Relationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de