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Forum "Integralrechnung" - Integral-Graphen-Flächeninhalt
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Integral-Graphen-Flächeninhalt: Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Mi 14.05.2014
Autor: sy92

Aufgabe
Berechnen Sie [mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx}, [/mm] skizzieren Sie den Graphen von f(x) und verdeutlichen Sie anhand der Skizze, um welchen Flächeninhalt es geht.
(i)    f(x)=x²-x-6
(ii)   [mm] f(x)=\wurzel[3]{x} [/mm]
(iii)  [mm] f(x)=\bruch{1}{1+x²} [/mm]
(iv)   f(x)=lnx
(v)    [mm] f(x)=e^{-x} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integral-Graphen-Flächeninhalt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:37 Mi 14.05.2014
Autor: fred97


> Berechnen Sie [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx},[/mm] skizzieren Sie
> den Graphen von f(x) und verdeutlichen Sie anhand der
> Skizze, um welchen Flächeninhalt es geht.
>  (i)    f(x)=x²-x-6
>  (ii)   [mm]f(x)=\wurzel[3]{x}[/mm]
>  (iii)  [mm]f(x)=\bruch{1}{1+x²}[/mm]
>  (iv)   f(x)=lnx
>  (v)    [mm]f(x)=e^{-x}[/mm]
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Ich würde Dir ja gerne helfen, aber Du hast keine Frage gestellt !

FRED


Bezug
        
Bezug
Integral-Graphen-Flächeninhalt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Mi 14.05.2014
Autor: sy92

Ich habe [mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx} [/mm] berechnet:
[mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx}=fx²/2 [/mm]
mit F(1)=f/2 und F(3)=9f/2 und auch F(3)-F(1)=4f.
Was soll ich jetzt machen?>

Bezug
                
Bezug
Integral-Graphen-Flächeninhalt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 Mi 14.05.2014
Autor: fred97


> Ich habe [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}[/mm] berechnet:
>  [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}=fx²/2[/mm]


Kannst Du erklaären um welche Funktion f es sich handelt und was die Symbole rechts vom "=" bedeuten sollen ???


> mit F(1)=f/2 und F(3)=9f/2 und auch F(3)-F(1)=4f.

Was ist denn f ????

FRED

>  Was soll ich jetzt machen?>  


Bezug
                        
Bezug
Integral-Graphen-Flächeninhalt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:01 Mi 14.05.2014
Autor: sy92

Sorry, ich wollte:
Ich habe [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}[/mm] berechnet:
[mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx}=\bruch{x^{2}}{2} [/mm]
mit [mm] F(1)=\bruch{1}{2} [/mm] und [mm] F(3)=\bruch{9}{2} [/mm] und auch F(3)-F(1)=4



Bezug
                                
Bezug
Integral-Graphen-Flächeninhalt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Mi 14.05.2014
Autor: fred97


> Sorry, ich wollte:
>  Ich habe [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}[/mm] berechnet:
>  [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}=\bruch{x^{2}}{2}[/mm]

So stimmt das nicht, sondern so, wenn f(x)=x:

[mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}=[\bruch{x^{2}}{2}[/mm] [mm] ]_1^3 [/mm]


Dann ist jetzt also f(x)=x. f hat die Stammfunktion [mm] F(x)=\bruch{x^{2}}{2} [/mm]


> mit [mm]F(1)=\bruch{1}{2}[/mm] und [mm]F(3)=\bruch{9}{2}[/mm] und auch
> F(3)-F(1)=4

Ja, das stimmt, wenn f(x)=x ist.

Es ist nur so, dass in der Aufgabenstellung dieses f nicht vorkommt.

FRED

>  
>  


Bezug
        
Bezug
Integral-Graphen-Flächeninhalt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:01 Mi 14.05.2014
Autor: GvC

Vorschlag: Skizziere zunächst mal die Graphen der 5 Funktionen und kennzeichne jeweils die Fläche, die der Graph mit der x-Achse zwischen x=1 und x=3 einschließt. Das hilft Dir vielleicht beim Verständnis, wenn Du das jeweilige Integral berechnest.

Bezug
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