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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Integration
Integration < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 Fr 08.01.2016
Autor: natural

Hallo,

ich versuche gerade einen Beweis aufzuarbeiten. Dabei bin ich auf folgende Formulierung gestoßen, die ich nicht nachvollziehen kann. Sei
[mm] \integral_{0}^{t}{\partial_{1} u(h(y)+s, y) ds}, [/mm]
wobei [mm] \partial_{1} [/mm] die partielle Ableitung von u nach der ersten Komponente bezeichnet.
Dann wird der obige Integralausdruck über t von 0 bis b nochmal integriert und es folgt
[mm] \integral_{0}^{b}{\partial_{1} u(h(y)+t, y)(b-t) dt}. [/mm]
Nun was ich nicht nachvollziehen kann ist wie das (b-t) zustande kommt.

Kann mir jemand ein Tipp dazu geben? Danke

mfG
natural

        
Bezug
Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Fr 08.01.2016
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich versuche gerade einen Beweis aufzuarbeiten. Dabei bin
> ich auf folgende Formulierung gestoßen, die ich nicht
> nachvollziehen kann. Sei
> [mm]\integral_{0}^{t}{\partial_{1} u(h(y)+s, y) ds},[/mm]
>  wobei
> [mm]\partial_{1}[/mm] die partielle Ableitung von u nach der ersten
> Komponente bezeichnet.
>  Dann wird der obige Integralausdruck über t von 0 bis b
> nochmal integriert und es folgt
>  [mm]\integral_{0}^{b}{\partial_{1} u(h(y)+t, y)(b-t) dt}.[/mm]
>  Nun
> was ich nicht nachvollziehen kann ist wie das (b-t)
> zustande kommt.
>  
> Kann mir jemand ein Tipp dazu geben?



Ich fürchte Nein, denn im ersten Integral oben kommt doch b gar nicht vor !!

Fred







Danke

>  
> mfG
>  natural


Bezug
                
Bezug
Integration: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:22 Fr 08.01.2016
Autor: natural

Hallo fred,

b kommt zwar nicht vor aber das b im unteren Integral muss meiner Meinung nach irgendeinen Anteil ausdrücken der durch die erste Integration entstanden ist.

Hier ist ein Screenshot von dem Beweis:
http://www.directupload.net/file/d/4227/nuxx4jv5_jpg.htm

Es geht hierbei übrigens um den Beweis des Spursatzes in Sobolew-Räumen.

mfG,
natural

Bezug
                        
Bezug
Integration: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Sa 16.01.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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