Kettenbrüche addieren ? < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 So 03.10.2004 | | Autor: | IngoX |
Ich suche Hilfe bei der Frage, ob man Kettenbrüche addieren kann und wenn ja, wie.
In meinen Kettenbrüchen haben alle Teilzähler den Wert 3 oder den Wert 9.
Wie addiere ich einen Kettenbruch mit allen Teilzählern =3 mit einem Kettenbruch mit allen Teilzählern =9 ?
Ad hoc würde mir einfallen, den 3er Kettenbruch in einen 9er umzuwandeln (wie?) und danach zu addieren (wie?).
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meinen Dank für Hinweise.
Ingo
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 So 03.10.2004 | | Autor: | IngoX |
Ich habe im Schreiben Fehler gemacht. Es muss jeweils heißen: Teilnenner anstatt Teilzähler
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:52 So 03.10.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo!
Durch die umständliche verbale Erklärung weiss glaub ich niemand mehr, was du wirklich meinst. Kannst du das hier irgendwie mit Hilfe der Formeleingabe versuchen uns aufzuschreiben?
[mm]\bruch{zähler}{nenner}[/mm] ist die Formel für einen einfachen Bruch.
Beispiel: Aus [mm]\bruch{ \bruch{1}{2} }{ \bruch{3}{4}+5 } [/mm] wird [mm]\bruch{ \bruch{1}{2} }{ \bruch{3}{4}+5 } [/mm].
Dazwischen sind immer geschweifte Klammern!
Probiere es mal, es ist gar nicht so schwer und erleichtert uns, zu verstehen, was du eigentlich meinst. 
Gruß Micha
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:35 Mo 04.10.2004 | | Autor: | IngoX |
Das Ergebnis dieser Kettenbruchaddition ist gefragt:
[mm]\bruch{2}{3+ \bruch{2}{3+\bruch{2}{3}}} [/mm] + [mm]\bruch{2}{9+ \bruch{2}{9+\bruch{2}{9}}} [/mm]
Natürlich kann man alles in Kommastellen ausrechnen und dann addieren. Ich suche aber ein Verfahren, welches die Brüche addiert. Meines vagen Wissens hat sich damit L. Euler auseinandergesetzt. Man kann auch einen Bruch mit den Teilnennern 3 in einen Bruch mit den Teilnennern 9 verwandeln, aber wie?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:47 Mo 04.10.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo nochmal!
Du musst bei Kettenbrüchen dich "von innen" nach aussen vorarbeiten und dabei Gesetze wie "Punkt-vor-Strichrechnung" und Division von 2 Brüchen beachten:
[mm]\bruch{2}{3+ \bruch{2}{3+\bruch{2}{3}}} + \bruch{2}{9+ \bruch{2}{9+\bruch{2}{9}}} [/mm]
Zunächst der erste Bruch:
[mm]\bruch{2}{3+ \bruch{2}{3+\bruch{2}{3}}}= \bruch{2}{3+ \bruch{2}{\bruch{9}{3}+\bruch{2}{3}}}= \bruch{2}{3+ \bruch{2}{\bruch{11}{3}}}= \bruch{2}{3+ \bruch{2}{1}\cdot \bruch{3}{11}}[/mm] [mm]= \bruch{2}{3+ \bruch{6}{11}} = \bruch{2}{\bruch{33}{11}+ \bruch{6}{11}}= \bruch{2}{\bruch{39}{11}} = \bruch{2}{1}\cdot \bruch{11}{39}[/mm] [mm]= \bruch{22}{39}[/mm]
Vielleicht schaffst du den 2. Summanden jetzt allein?
Versuche es einfach mal,
Gruß Micha
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:03 Mo 04.10.2004 | | Autor: | IngoX |
Vielen Dank für Deine Ausführungen.
Das vorgestellte Verfahren zerstört aber den Kettenbruch.
U.a. Oskar Perron schrieb 1954 und 1957 2 Buchbände "Die Lehre von den Kettenbrüchen". Darin wird die Umwandlung beschrieben (äquivalente Transformation nach Euler oder Äquivalenztransformation der Kettenbrüche). Leider kenne ich den Inhalt nicht.
Grüße Ingo
|
|
|
|
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
