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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lösungen für 3 Unbekannte find
Lösungen für 3 Unbekannte find < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Lösungen für 3 Unbekannte find: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Mo 17.04.2017
Autor: AxelAvex

Hallo,

ich möchte folgende Gleichung lösen:
9120 = 225x + 90y +70z (x,y,z [mm] \in \IN) [/mm]

Daraus folgt die Frage, mit welchen Werten für x,y,z die Gleichung aufgeht?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

_________________
Ansatz:
X = [mm] \bruch{9120 -90y -70z}{225} [/mm]

Y = [mm] \bruch{9120 -225x -70z}{90} [/mm]

Z = [mm] \bruch{9120 -225x -90y}{70} [/mm]

Weiter, weiß ich nicht. Man könnte natürlich ausprobieren.


_________________
Herkunft,
genauer gesagt geht es im Zusammenhang um 4 Unbekannte, das Problem habe ich aber erstmal auf 3 vereinfacht, um es hier besser diskutieren zu können:
Erweitert würde es so aussehen:
9120 + 8000 = 17120 =  225x + 90y +70z + 12a (x,y,z,a [mm] \in \IN) [/mm]

a ist von mir in der Praxis als 200 vorausgesetzt, kann trotzdem anders sein.

        
Bezug
Lösungen für 3 Unbekannte find: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Mo 17.04.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo,

>

> ich möchte folgende Gleichung lösen:
> 9080 = 225x + 90y +70z
> (x,y,z [mm]\varepsilon \IN)[/mm]

>

> Daraus folgt die Frage, mit welchen Werten für x,y,z die
> Gleichung aufgeht?

Es handelt sich somit um eine (lineare) diophantische Gleichung mit drei Unbekannten, wobei nur positive Lösungen von Interesse sind.

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

>

> Ansatz:
> X = [mm]\bruch{9080 -90y -70z}{225}[/mm]

>

> Y = [mm]\bruch{9080 -225x -70z}{90}[/mm]

>

> Z = [mm]\bruch{9080 -225x -90y}{70}[/mm]

>

Das war zuviel des Guten. Eine dieser Gleichungen kannst du als Ausgangsbasis nehmen. Vor dem Hintergrund, dass wir nicht wissen, was dein genauer mathematischer Background* ist, mein Tipp, dass du hier mit dem Eulerschen Reduktionsverfahren ansetzen könntest. Falls dir das nun gar nichts sagt, hier ein []Link, wo das ganze kurz erklärt wird (außerdem ist ein Online-Rechner vorhanden, mit dem du deine Lösungen überprüfen kannst).

*ich vermute, du bereitest dich auf ein Studium vor und verwendest dazu einschlägige Literatur?

Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Lösungen für 3 Unbekannte find: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:27 Mo 17.04.2017
Autor: AxelAvex

Danke, sehr interessant. Das hat geholfen.

Bezug
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