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Optimierungsverfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:03 Sa 09.07.2016
Autor: nuscheli

Aufgabe
Ein Verkäufer besitzt 360 GE Bargeld und bietet Filet, Backfisch, Pommes und Salat. Verkaufspreise sind für ein Filet 16,00 GE, Backfisch 13,00 GE, für Pommes und Salat 5 GE. Die Einkaufspreise für Filet sind 2,00 GE, für Backfisch 4,00 GE, für Pommes 1,00 GE und für Salat 2,00 GE. Im Fach können 300 Filet oder Backfisch und 300 Portionen Salat und im Lager 500 Portionen Pommes eingelagert werden. Die Kunden erwarten mindestens eine Portion Pommes oder Salat zum Fischgericht. Der Verkäufer möchte möglichst viel Geld verdienen.


1. 16x1+13x2+5x3+5x4+s1 = DB
2. 2x1+4x2+1x3+2x4+s2 =360
So ab hier bin ich mir nun unsicher, da es ja heiß 300 fielt oder backfisch, wie berücksichtige ich das?


        
Bezug
Optimierungsverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:55 Sa 09.07.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> Ein Verkäufer besitzt 360 GE Bargeld und bietet Filet,
> Backfisch, Pommes und Salat. Verkaufspreise sind für ein
> Filet 16,00 GE, Backfisch 13,00 GE, für Pommes und Salat 5
> GE. Die Einkaufspreise für Filet sind 2,00 GE, für
> Backfisch 4,00 GE, für Pommes 1,00 GE und für Salat 2,00
> GE. Im Fach können 300 Filet oder Backfisch und 300
> Portionen Salat und im Lager 500 Portionen Pommes
> eingelagert werden. Die Kunden erwarten mindestens eine
> Portion Pommes oder Salat zum Fischgericht. Der Verkäufer
> möchte möglichst viel Geld verdienen.

>

> 1. 16x1+13x2+5x3+5x4+s1 = DB
> 2. 2x1+4x2+1x3+2x4+s2 =360
> So ab hier bin ich mir nun unsicher, da es ja heiß 300
> fielt oder backfisch, wie berücksichtige ich das?

Deiner Bezeichnung nach ist [mm] x_{1} [/mm] die Filetanzahl, und [mm] x_{2} [/mm] die Backfischanzahl.
Dann muss gelten [mm] x_{1}+x_{2}\le300 [/mm]
Und, wegen der Pommeslagerung:
[mm] x_{3}\le500 [/mm]
Außerdem muss gelten [mm] $x_{1}+x_{2}\le x_{3}+x_{4}$, [/mm] da die Anzahl der Fischgerichte kleiner als die Summe der Salate und Pommes sein sollen.

Was bei dir die [mm] s_{1} [/mm] und [mm] s_{2} [/mm] ist, erschließt sich mir gerade nicht.

Damit kannst du die lineare Optimierung unter den gegebenen Nebenbedingungen durchführen.

Marius

Bezug
                
Bezug
Optimierungsverfahren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:08 Sa 09.07.2016
Autor: sinnlos123

Naja offenbar macht für den Verkäufer Backfisch kein Sinn? (kostet mehr und bringt weniger)

Und von daher was gibts da noch groß zu rechnen?

1 Filet+1 Pommes=2+1=3

360/3=120
120 Filets passen locker ins Tiefkühlfach, also ist das gegessen?

Bezug
                        
Bezug
Optimierungsverfahren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mo 11.07.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                
Bezug
Optimierungsverfahren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:25 Sa 09.07.2016
Autor: nuscheli

also s1 s2 sind die Schlupfvariablen für das Simplex Verfahren.
1. 16x1+13x2+5x3+5x4+s1 = DB
2. 2x1+4x2+1x3+2x4+s2 =360
3. x1+x2+s3 = 300
4 x3+s4 = 500
und die 5 wie müsste ich die darstellen?
x1+x2-x3-x4 = 0?

Bezug
                        
Bezug
Optimierungsverfahren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Mo 11.07.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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