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Vektor drehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:31 Fr 17.06.2016
Autor: nuscheli

Aufgabe
Gegeben ist der Vektor (2,3,4)
Betrachten Sie die Drehung um den Winkel [mm] \pi/2 [/mm] um die 1. Koordinatenachse,
dann eine Drehung [mm] \pi/4 [/mm] um die 2. Koordinatenachse, berechne darauß die Matrix
und bestimme den Winkel zwischen dem Vektor v und dem Bildvektor

Wie genau muss ich hier vorgehen?
Zunächst würde ich mal /pi/2 umwandeln mithilfe tan /pi/2
Danach würde ich die drehmatrix nehmen?

        
Bezug
Vektor drehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:18 Fr 17.06.2016
Autor: hippias


> Gegeben ist der Vektor (2,3,4)
>  Betrachten Sie die Drehung um den Winkel [mm]\pi/2[/mm] um die 1.
> Koordinatenachse,
>  dann eine Drehung [mm]\pi/4[/mm] um die 2. Koordinatenachse,
> berechne darauß die Matrix
>  und bestimme den Winkel zwischen dem Vektor v und dem
> Bildvektor
>  Wie genau muss ich hier vorgehen?
>  Zunächst würde ich mal /pi/2 umwandeln mithilfe tan
> /pi/2

Diesen Ansatz verstehe ich nicht; [mm] $\frac{\pi}{2}$ [/mm] liegt auch nicht im Definitionsbereich vom Tangens. [mm] $\frac{\pi}{2}$ [/mm] sind [mm] $90^{\circ}$ [/mm] im Gradmass.

>  Danach würde ich die drehmatrix nehmen?

Vermutlich, ja. Mach das und zeige die Rechnung. Dann sehen wir weiter.

Bezug
                
Bezug
Vektor drehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:29 Fr 17.06.2016
Autor: nuscheli

[mm] Rx(α)=\pmat{1 & 0 & 0 \\ 0 & cos(\pi/2 )& -sin((\pi/2 ) \\ 0 & sin(\pi/2 ) & cos(\pi/2 )} [/mm]
so?

Bezug
                        
Bezug
Vektor drehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:30 Sa 18.06.2016
Autor: hippias

Du hast die Drehmatrix aufgeschrieben. Und was machen wir damit...?

Bezug
                                
Bezug
Vektor drehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:34 Sa 18.06.2016
Autor: nuscheli

Mit dem Vekor multiplizieren
ich bekomme dann v =(2,-3,4) heraus
danach das gleiche für [mm] \pi/4? [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Vektor drehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:17 Sa 18.06.2016
Autor: hippias

Ja. Es gibt keinen Grund so zögerlich zu sein.

Bezug
                                                
Bezug
Vektor drehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Sa 18.06.2016
Autor: nuscheli

Ist die lösungsmatrix dann (4.26,-3,4)?
oder der Drehvektor der y-Achse?(,0,2.83)
[mm] \pmat{ 1.42 & 0 & 2.83 \\ 0& -3 & 0 ...} [/mm] ?
Wie komme ich auf den Winkel?


Bezug
                                                        
Bezug
Vektor drehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Sa 18.06.2016
Autor: hippias


> Ist die lösungsmatrix dann (4.26,-3,4)?
>  oder der Drehvektor der y-Achse?(,0,2.83)

Das verstehe ich komplett nicht: Du wendest auf das Ergebnis der letzen Rechnung die Drehmatrix an, um den Ergebnisvektor zu erhalten. Wenn Du fragen möchtest, ob Du um die $y$-Achse drehen sollst, so möchte ich Dich doch bitten einfach in die Aufgabenstellung zu schauen.

>  [mm]\pmat{ 1.42 & 0 & 2.83 \\ 0& -3 & 0 ...}[/mm] ?

Was soll das?

>  Wie komme ich auf den Winkel?

In jeder Formelsammlung findest Du, wie man den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnet.

>  


Bezug
                                                                
Bezug
Vektor drehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:33 So 19.06.2016
Autor: nuscheli

naja das ist die Lösung wenn ich die Drehmatrix der y -Achse anwende also das Ergebnis wollte doch nur wissen ob ichs richtig gemacht habe...
[mm] \pmat{ 1.42 & 0 & 2.83 \\ 0& -3 & 0 \\-2.83 & 0 & 1.42} [/mm]

Bezug
                                                                        
Bezug
Vektor drehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:00 Mo 20.06.2016
Autor: leduart

Hallo
ich bekomme schon für den um die x- achse gedrehten Vektor ein anderes Ergebnis.
soll das was du hingeschrieben hast, das Produkt dir 2 Drehungsmatrizen sein? oder ein Ergebnisvektor?
Gruss ledum

Bezug
                                                                                
Bezug
Vektor drehen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:09 Mo 20.06.2016
Autor: nuscheli

Ja das sollte eigentlich die Lösung sein.
Was stimmt denn nicht?

Bezug
                                                                                        
Bezug
Vektor drehen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:48 Mo 20.06.2016
Autor: hippias

Weder leduart noch ich verstehen, was diese Matrix bedeuten soll. Könntest Du vielleicht einen Antwortsatz schreiben oder Deine Rechnung vorzeigen.

Bezug
                                                                                        
Bezug
Vektor drehen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Mi 22.06.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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