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stetigkeit: stetikkeitsstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:58 Mo 30.01.2006
Autor: apanachi

Hallo ihr lieben,
kann mir vielleicht einer von euch einen Tipp geben, wie ich bei einer Funktion eine Idee davon bekomme, wo sie stetig ist und wo nicht?

Viele Grüße, Apanachi

        
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stetigkeit: tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:12 Mo 30.01.2006
Autor: Almigurt

eine funktion ist überall da stetig, wo sie durchgängig ist, also keinen sprung o.ä. hat.

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stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Mo 30.01.2006
Autor: apanachi

das anschauliche habe ich schon verstanden, aber wie sehe ich dass ohne zeichnung bei einer komplexeren funktion?

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stetigkeit: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:39 Mo 30.01.2006
Autor: Loddar

Hallo apanachi!


Zusammengesetzte Funktionen aus stetigen Funktionen (wie z.B. ganzrationalen Funktion, e-Funktion, trigonometrischen Funktionen usw.) sind auch überall dort stetig wie die Einzelfunktionen.


Aufpassen muss man z.B. bei intervallweisen zusammengesetzten Funktionen bzw. bei einzeln definierten Funktionswerte für einzelne $x_$-Werte. Da lohnt ein genauerer Blick auf jeden Fall.


Ansonsten liefere doch mal konkrete Funktionen, da können wir dann auf entsprechende Stellen hinweisen ...


Gruß
Loddar


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stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:53 Mo 30.01.2006
Autor: apanachi

wie gehe ich den beispielsweise bei der Funktion   |xsin(x)| vor?

kann ich da sagen, dass die funktion stetik ist, da x als polynom, sin(x) und die Betragsfunktion stetig sind und kompositionen stetiker Funktionen stetig sind?

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stetigkeit: Ja!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 Mo 30.01.2006
Autor: Loddar

Hallo apanachi!


Kurz und knapp: ja!


Gruß
Loddar


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stetigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:23 Mo 30.01.2006
Autor: apanachi

ok, vielen dank lodda

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