windschiefe geraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Do 08.04.2010 | | Autor: | isabel-f |
hallo. meine frage ist zu den windschiefen geraden, da ich nicht genau weiß, wie ich die aufgabe genau lösen kann.
die formel lautet ja : d= (p-q)*n(0)
n(0) ist der Einheitsnormalenvektor und p und q die Richtungsvektoren der beiden Geraden.
Die zwei windschiefen Geraden lauten: g:x=(3/1/3)+r*(1/-2/-1)
h:x=(2/1/0)+s*(3/-2/2)
mein ansatz: n=(-6/-5/4) n(0)= (-6/-5/4)* (1 geteilt durch [mm] \wurzel{77} [/mm] )
also : ((1/-2/-1)-(3/-2/2)) * (-6/-5/4)* (1 geteilt durch [mm] \wurzel{77} [/mm] )
danach:
(-2/0/-3) * (-6/-5/4)* (1 geteilt durch [mm] \wurzel{77} [/mm] )
doch wie mach ich dann weiter? muss ich dann das skalatprodukt anwenden, also
(-2*-6)+(0*-5)+(-3*4) und dann alles noch * (1 geteilt durch [mm] \wurzel{77} [/mm] )
das kann ja eigentlich nciht stimmen, weil das skalarprodukt null ergibt...
wie rechnet man das dann?
danke für eure hilfe!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Do 08.04.2010 | | Autor: | weduwe |
[mm] \vec{p}=(3,1,3)^T [/mm] und [mm] \vec{q}=(2,1,0)^T
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Do 08.04.2010 | | Autor: | isabel-f |
das heißt also p und q sind die punkte auf den geraden anstatt den richtungsvektoren? oh dann hab ich mich da vertan.
aber stimmt der rest, also mit dem skalarprodukt ??
das richtige ergebnis wäre dann -6 geteilt durch [mm] \wurzel{77}???
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Fr 09.04.2010 | | Autor: | isabel-f |
kann mir meine frage niemand beantworten?
ich wäre echt dankbar. ich will ja nur wissen, ob der rechenweg so stimmt...
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Hallo isabel-f,
> das heißt also p und q sind die punkte auf den geraden
> anstatt den richtungsvektoren? oh dann hab ich mich da
Richtig.
> vertan.
> aber stimmt der rest, also mit dem skalarprodukt ??
Der Normalenvektor und dessen Betrag stimmen.
> das richtige ergebnis wäre dann -6 geteilt durch
> [mm]\wurzel{77}???[/mm]
Genau. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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