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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 So 03.03.2013 | | Autor: | Casibo |
| Aufgabe | | Ich brauche einen Korrektur, ich bin mir nicht ganz sicher das das stimmt. |
Bestimmen Sie die Fläche zwischen fa(x)=a*(a-sin(b*x))
mit a>0 und XE IR (mit a=b=1) und der x-Achse für 0< x < [mm] \pi/2.
[/mm]
Gebben sie auch die erste Ableitung und die Nullstellen an.
Integral:
[mm] \integral_{0}^{}{f(x) dx}
[/mm]
f(x)1=1 d(x)1=x+c
f(x)2=sinx d(x)2=-cosx
[mm] \integral_{0}^{\pi/2} [/mm] (x+c) (-) [mm] \integral_{0}^{\pi/2} [/mm] (-cos+c) =
[mm] (\pi/2-0) [/mm] - [mm] (-cos\pi/2 [/mm] + cos0) =
[mm] \pi/2 [/mm] -(1-0) = [mm] \pi/2 [/mm] -1 =FE 0,5708
Ableitung: f(x)= (1-sin(x)) => 0-cosx = f´(x)= -cos(x)
Nullstelle: [mm] -cos(\pi/2) [/mm] = -0,99962 =X
-cos(0) = -1 =Y
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 So 03.03.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ich brauche einen Korrektur, ich bin mir nicht ganz sicher
> das das stimmt.
> Bestimmen Sie die Fläche zwischen fa(x)=a*(a-sin(b*x))
> mit a>0 und XE IR (mit a=b=1) und der x-Achse für 0< x <
> [mm]\pi/2.[/mm]
> Gebben sie auch die erste Ableitung und die Nullstellen
> an.
> Integral:
>
> [mm]\integral_{0}^{}{f(x) dx}[/mm]
>
> f(x)1=1 d(x)1=x+c
>
> f(x)2=sinx d(x)2=-cosx
>
> [mm]\integral_{0}^{\pi/2}[/mm] (x+c) (-)
> [mm]\integral_{0}^{\pi/2}[/mm] (-cos+c) =
>
> [mm](\pi/2-0)[/mm] - [mm](-cos\pi/2[/mm] + cos0) =
>
> [mm]\pi/2[/mm] -(1-0) = [mm]\pi/2[/mm] -1 =FE 0,5708
ich habe mir nicht die Mühe gemacht, Deine abenteuerliche Notation zu verstehen, aber das Ergebnis stimmt.
>
> Ableitung: f(x)= (1-sin(x)) => 0-cosx = f´(x)= -cos(x)
Für a=b=1 stimmt das. Die Ableitung kannst Du aber auch allgemeiner angeben.
>
> Nullstelle: [mm]-cos(\pi/2)[/mm] = -0,99962 =X
> -cos(0) = -1 =Y
>
Was sind nun die Nullstellen? x und y? Die Funktion hat unendlich viele Nullstellen (und trotzdem kann man alle angeben).
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 So 03.03.2013 | | Autor: | Casibo |
Stimmt auch die Fläche von 0,5708?
Und ich brauche nur die Nullstellen von 0 bis [mm] \pi/2
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 So 03.03.2013 | | Autor: | notinX |
> Stimmt auch die Fläche von 0,5708?
Was heißt 'auch'? Das Endergebnis ist alles was ich kontrolliert habe und das stimmt wie ich ja schon gesagt habe.
> Und ich brauche nur die Nullstellen von 0 bis [mm]\pi/2[/mm]
Dann gib sie doch an. Das macht man normalerweise in der Form: [mm] $x_i=\ldots$
[/mm]
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 So 03.03.2013 | | Autor: | Casibo |
OK danke :) beste
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:13 So 03.03.2013 | | Autor: | notinX |
Wie sehen denn nun Deine Nullstellen aus?
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:49 Mo 04.03.2013 | | Autor: | Casibo |
XN1 (0/1)
XN1 [mm] (\pi/2/0)
[/mm]
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