Welche Regel? < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:27 So 30.11.2008 | | Autor: | Tokhey-Itho |
| Aufgabe | | http://www.bilder-space.de/show.php?file=30.11zS69WxscrZG3W2q.jpg |
Hallo!
ich hab hier ein Problem mit den folgenden Aufgaben.
Mir ist irgendwie nicht klar,woran ich erkenne, welche Regel ich anwenden soll (Produktregel oder Kettenregel).
Könnte mir jemand bitte sagen welche Regel ich anweden soll,besonders bei der letzten Aufgabe!
Außerdem weiß ich nicht ob ich bei der 6 Aufgabe erst bei e^4x-3 rechnen soll (Kettenregl) udn dann die Produktregel anwenden muss...
Könnt mir vielelicht das ganze anhand der letzten Aufgabe zeigen?Das wäre mir wichtig,den Rest krieg ichalleine hin,nur die letzte Aufgabe...
Gruß
Vielen Dank im voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:02 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tokhey-Itho!
Bitte verlinke (oder besser: lade es hier dann gleich hoch) ein kleineres Bild.
Denn so ist es m.E. eine Zumutung zum Öffnen und auch kontrollieren (und ich sitze hier schon mit 2 parallelen Monitoren).
Oder noch besser: Du verwendest unseren Formeleditor (wie es die anderen User auch schaffen). Damit lassen sich die Aufgaben am besten kontrollieren und verbessern.
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | 1) [mm] (3-2x)*e^{-1/2}
[/mm]
2) [mm] 2x*e^{2-x} [/mm] |
Hallo,
zunächstmal tut mir leid,dass es so lange gedauert hat!
Hm,also ich hab hier zwei Beispiele eingetippt. Bei dem erstenwird die Kettenregel angewendet udn bei dem zweiten nur die Produktregel udn ich verstehe nicht wieso!
Bei dem zweiten Beipsiel könnte man doch auch 2-x mal e rechnen,oder nicht?
Kannst du mit das bitte erklären Loddar (oder jemand anderes?)
Gruß und vielen Dank!
^
Ah ich kriege es nicht hin!Bei dem zwiten Beispiel muss es heißen e hoch 2-x
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Also,wenn in der Gleichung irgendwas mit e steht,dann muss ich immer die Kettenregel anwenden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Di 02.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tokhey-Itho!
Du brauchst die  Kettenregel, wenn im Funktionsterm [mm] $e^{\text{irgendwas mit } \ x}$ [/mm] steht und nicht nur [mm] $e^x$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | f(x)=4*e^2x
f'(x)=2*4*e^2x=8e^2x
f(x)=x*e^-2x |
Moin,
du hast geschrieben,dass man die Kettenregel dann gebrauchen kann wenn da etwas e hoch irgendwas x steht?
Wieso wird das im zweiten Beipspiel mit Produktregel gerechnet?Da steht doch auch e hoch -2x...
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> f(x)=4*e^2x
> f'(x)=2*4*e^2x=8e^2x
>
> f(x)=x*e^-2x
> Moin,
>
> du hast geschrieben,dass man die Kettenregel dann
> gebrauchen kann wenn da etwas e hoch irgendwas x steht?
> Wieso wird das im zweiten Beipspiel mit Produktregel
> gerechnet?Da steht doch auch e hoch -2x...
hier wird die Produktregel [mm] \text{\red{und}} [/mm] die Kettenregel angewendet
[mm] f(x)=\underbrace{x}_{=g(x)}*\underbrace{e^{-2x}}_{=h(x)}
[/mm]
Anwendung der Produktregel, denn hier werden zwei Funktionen in x miteinander multipliziert.
UND
Bei [mm] h(x)=e^{-2x} [/mm] musst du dann die Kettenregel anwenden.
klarer?
Da mein Rechner gerade keine Verbindung hat - kann ich dir das ganze noch etwas schmackhafter machen:
Du kannst sogar auf die Funktion [mm] f(x)=e^x [/mm] die Produkt- und Kettenregel anwenden, denn:
[mm] f(x)=e^x=1*e^{1*x}
[/mm]
[mm] g(x)=x^0=1 [/mm] --- [mm] g'(x)=0*x^{-1}=0
[/mm]
[mm] h(x)=e^{1*x} [/mm] -- [mm] h'(x)=1*e^{1*x}
[/mm]
[mm] f'(x)=0*e^{1*x}+1*1*e^{1*x}=e^x
[/mm]
Übertreibung macht anschaulich 
Liebe Grüße
Herby
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| Aufgabe | f(x)=x*e^-2x
v'= -2x^-2x
u(x)=x v(x)= e^-2x
u'(x)=1 v'(x)=-2e^-2x
Dann hier die Produktregel:
f'(x)= 1*e^-2x + (-2xe^-2x* x) |
Hallo,
ist die Aufgabe oben richtig?
Hm,also es kann sein,dass ich mich itgendwie vertippt haben aber es darum dass man zuerst auf e^-2x kettenregel anwenden soll udn dann die produktregel?
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Hallo Tokhey-Itho,
> f(x)=x*e^-2x
> v'= -2x^-2x
>
> u(x)=x v(x)= e^-2x
> u'(x)=1 v'(x)=-2e^-2x
>
> Dann hier die Produktregel:
> f'(x)= 1*e^-2x + (-2xe^-2x* x)
Das stimmt nicht ganz:
[mm]f'\left(x\right)=1*e^{-2x}+\left(-2\red{x}e^{-2x}x\right)[/mm]
> Hallo,
>
> ist die Aufgabe oben richtig?
> Hm,also es kann sein,dass ich mich itgendwie vertippt
> haben aber es darum dass man zuerst auf e^-2x kettenregel
> anwenden soll udn dann die produktregel?
Das ist doch eigentlich egal.
Gruß
MathePower
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