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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 So 06.03.2005 | | Autor: | albert05 |
Hallo ich bin neu hier und kenne mich nicht so gut aus aber ich würd mich freuen wenn ihr mir helfen könntet.
Also mein Problem ist es das ich ein etwas über das Newton- Verfahren herausfinden soll .Das hab ich auch aber ich versteh das nicht und könnt ihr mir helfen mehr darüber zu finden .
vielen dank!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 So 06.03.2005 | | Autor: | albert05 |
aha vielen dank für ihre hilfe ....
Ich habe Hausaufgaben bekommmen die ich nicht so verstehe ..
z.B.
f(x)=0.3x(hoch 3) - 1.5 x(hoch 2)- 4 x +3
ges.: Extrema und man soll es zeichnen
können sie mir da weiter helfen bitte ich bin echt ratlos. Ich würd mich echt freuen
Dankeschön!!! tut mir leid das ich so geschrieben habe aber wie gesagt ich bin neu hier und weis nicht wie man z.B. xhoch3 schreibt
ich muss diese aufgabe noch heute gelöst haben bitte bitte ich willl nicht wieder meinen Hausaufgaben falsch machen...
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> aha vielen dank für ihre hilfe ....
> Ich habe Hausaufgaben bekommmen die ich nicht so verstehe
> ..
> z.B.
>
> f(x)=0.3x(hoch 3) - 1.5 x(hoch 2)- 4 x +3
> ges.: Extrema und man soll es zeichnen
>
> können sie mir da weiter helfen bitte ich bin echt ratlos.
> Ich würd mich echt freuen
> Dankeschön!!! tut mir leid das ich so geschrieben habe aber
> wie gesagt ich bin neu hier und weis nicht wie man z.B.
> xhoch3 schreibt
>
>
> ich muss diese aufgabe noch heute gelöst haben bitte bitte
> ich willl nicht wieder meinen Hausaufgaben falsch
> machen...
>
Hallo erst mal,
das xhoch3 schreibst du x"^"3 ohne die Anführungszeichen
also:
[mm] f(x)=0.3*x^3-1.5*x^2-4x+3
[/mm]
[mm] f'(x)=0.9*x^2-3*x-4 [/mm]
Bedingung für Extremalstelle: f'(x)=0
also [mm] 0.9*x^2-3*x-4=0 [/mm] | [mm] *\bruch{10}{9}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x^2-\bruch{10}{3}*x-\bruch{40}{9}=0
[/mm]
mit p,q-Formel ergibt sich:
[mm] x_1=4.35
[/mm]
[mm] x_2=-1.02
[/mm]
den Ordinatenwert (y-Wert) erhälst du, wenn du die x-Werte in die Ausgangsgleichung, also f(x) einsetzt
Bliebe noch die Prüfung der hinreichenden Bedingung:
ein Extremwert liegt ja nur vor , wenn f''(x)>0 [mm] \Rightarrow [/mm] MINIMUM
bzw. f''(x)<0 [mm] \Rightarrow [/mm] MAXIMUM
f''(x)=1.8*x-3
den Rest versuchst du mal selber, Skizze hab ich beigefügt
Gruß
OLIVER
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:31 Mo 07.03.2005 | | Autor: | albert05 |
hi oliver
ich wollte sagen das die aufgabe 1/3xhoch3 - 3/2x hoch2- 4x+3 lautet ich hab es einfach in dezimal brüche umgewandelt dannn hab ch bemerckt das das dann nicht geht sorry könntest du es noch mal machen sehr wichtig...dankeschön und was soll ich denn das weiter rechnen ich versteh echt nur bahnhof :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:30 Mo 07.03.2005 | | Autor: | Sanne |
Hallo Albert,
na, mit Brüchen rechnest du das genauso wie mit den Dezimalzahlen. Aber jetzt erstmal ein Hinweis, den du dir am besten ganz schnell merkst - rechne NIEMALS einfach Brüche in Dezimaldarstellung um, sondern rechne grundsätzlich mit den Brüchen!!!!!
Zur Aufgabe:
$f(x)= [mm] \bruch{1}{3}x^3-\bruch{3}{2}x^2-4x+3$
[/mm]
Erste Ableitung bestimmen:
[mm] f'(x)=x^2-3x-4 [/mm] (ausführlich: [mm] 3*\bruch{1}{3}x^{3-1}-2*\bruch{3}{2}x^{2-1}... [/mm] )
und das notwendige Kriterium für Minima/Maxima anwenden, das lautet, das f'(x)=0 sein muss.
Also
[mm] f'(x)=x^2-3x-4=0
[/mm]
Dann mit der pq-Formel die Nullstellen bestimmen
[mm] x_{1/2}=\bruch{3}{2}\pm \wurzel{\bruch{-3^2}{4}+4} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}\pm \wurzel{\bruch{25}{4}}
[/mm]
und daraus folgt für [mm] x_1=\bruch{3}{2}+\bruch{5}{2}=4 [/mm] und für [mm] x_2=\bruch{3}{2}-\bruch{5}{2} [/mm] = -1
Du hast jetzt zwei Kandidaten für Extremstellen und musst nun noch überprüfen, um was für Extremstellen (Minimum/Maximum) es sich handelt.
Dafür ziehst du die zweite Ableitung der Funktion heran.
$f''(x)=2x-3$
und setzt dort die gefundenen Kandidaten ein.
Also um konkret zu sein
$f''(4)=2*4-3=5$
6 ist bekanntlich größer Null, also liegt an der Stelle ein Minimum vor.
Für den zweiten Wert schaffst du das jetzt sicher alleine!
Zum Zeichnen:
Den Y-Wert der Extremstellen bekommst du wie gesagt, wenn du [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] in die Ausgangsgleichung einsetzt. Diese Punkte trägst du einfach ins Koordinatenkreuz ein und da du weißt, um was für Stellen es sich handelt, kannst du daraus den Graphen zeichnen.
Gruß,
Sanne
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 Mo 07.03.2005 | | Autor: | albert05 |
Vielen dank für deine Hilfe
du hast mich sehr weit gebracht, aber ich hab jetzt noch ein problem, grins
Ich hab ne Aufgabe bekommen, wo gegeben ist [mm] \bruch{1}{3} x^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] + x und [mm] \bruch{1}{4} x^4 [/mm] - [mm] \bruch{1}{3} x^3 [/mm] - [mm] x^2 [/mm]
und die Aufgabe lautet Bestimmen Sie das Monotonieverhalten der Funktion f mit Hilfe des Monotoniekriteriums und Skizzieren Sie anschließend den Graphen von f
Ich will nicht nochmal die Hausaufgaben falsch machen, können Sie mir Bitte Behilflich sein? Ich würd mich sehr freuen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:47 Di 08.03.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist eine neue Frage und sollte auch so gepostet werden.
Ausserdem solltest du wenigstens Ansaetze einer Loesung anbieten,sonst verkommen wir hier zur Hausaufgabenmachsklaven!
Trotzdem 2 Tips 1. Nullstellen x bzw [mm] x^{2} [/mm] ausklammern. Funktion steigt monoton wenn f'>0usw. von > nach < geht es bei f'=0 (f'' [mm] \not=0)
[/mm]
Damit solltest du erst mal weiterkommen! Wenn du dann selbst was getan hast hilft dir sicher jemand weiter
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Mi 09.03.2005 | | Autor: | albert05 |
Ja du hast recht leduart aber ich hab es wirklich nicht kapiert aber jetz geht es ja einiger maßen und dank deiner hilfe schaff ich das erst recht....
DANKE!!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Do 10.03.2005 | | Autor: | albert05 |
Einen schönen guten abend . Ich schreib morgen eine klausur und kann eine Aufgabe nicht lösen ich habe zwar eine idee aber weiter weis ich nicht ...
also die aufgabe lautet: gegeben: f(x)=2x-1 und g(x)=2 [mm] x^{2}- [/mm] 4x +1,5.
aufgabe lautet: Bestimmen sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von g, die parallel zum Graphen von f verläuft.
Meine idee war erstmal die 1.Ableitung zu rechnen also f`(x)=2 und g(x)=4x-4
ich weis nicht ob das stimmt ...könntet ihr mir bitte helfen !!!!! ich würd mich sehr freuen.
danke!!!
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Um diese Aufgabe zu lösen, musst du wissen, dass Geraden, die parallel zu einander sind, die gleiche Steigung m haben.
f(x)=2x-1 und g(x)=2 4x +1,5
Gesucht ist also eine Tangente von g, die die gleiche Steigung m wie f hat.
Die Steigung kann man ablesen. m=2
Jetzt muss du nur noch die Ableitung von g bilden und die gleich 2 setzen.
Wenn du jetzt nach x auflöst, bekommst du die Stelle x, an der die Tangente den Graphen schneidet.
Die x-Koordinate lässt sich durch einsetzen in g ( nicht g') errechnen.
Somit hast du die Steigung mt und den Punkt P(xt|yt) ( soll ein Index sein)
Wenn du jetzt in die allgemeine Geradengleichung y=mx+b, die Werte einsetzt (also yt=mt*xt+b) Kannst du nach b auflösen und du hast die Tangente.
Gruß, Adrienne
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Do 10.03.2005 | | Autor: | albert05 |
ich hab von g(x) die ableitung gebildet die heisst g`(x)=4x-4=2
dann nach x aufgelöst heisst es x= [mm] \bruch{2}{3} [/mm] (ich glaub das ist richtig )
und jetze hab ich das in die funktion g(x) eingesetzt und ich komme auf g(x)=3,28 (ich glaub das ist falsch kannst du mir bitt weiter helfen ) ich komme nicht weiter... :(
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> ich hab von g(x) die ableitung gebildet die heisst
> g'(x)=4x-4=2
> dann nach x aufgelöst heisst es x= [mm]\bruch{2}{3}[/mm] (ich
> glaub das ist richtig )
da hast du was verdreht, aus 4x-4=2
[mm] \Rightarrow [/mm] 4x=6 |:4
[mm] \Rightarrow x=\bruch{3}{2}
[/mm]
Gruß
OLIVER
und jetze hab ich das in die funktion g(x) eingesetzt und
> ich komme auf g(x)=3,28 (ich glaub das ist falsch kannst du
> mir bitt weiter helfen ) ich komme nicht weiter... :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:39 Do 10.03.2005 | | Autor: | albert05 |
ja ich weis aber trotzdem danke ....ich hab es ja jetze rausbekommen g(x)=0 und dananch in diese formel eingesetzt [mm] y-y_{1}=m(x- x_{1}) [/mm] eingesetz sieht das so aus y-0=2(x-1,5)
ergebnis lautet y=2x-3
aber danke für eure hilfe hat mir sehr viel genützt...DANKE!!!!
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Newton-Verfahren in der Wikipedia
