2. Ableitung für Funktionsdis. < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Funktionsdiskussion: y = [mm] \bruch{6}{x^2+3} [/mm] |
Ich habe bei folgender Funktionsdiskussion Probleme mit der Berechnung der Wendepunkte (also mit der Berechnung 2. Ableitung):
y' = [mm] \bruch{0-6*2x}{(x^2+3)^2} [/mm] = - [mm] \bruch{12x}{(x^2+3)^2} [/mm]
y'' = - [mm] \bruch{12*(x^2+3)^2-12x*2*(x^2+3)*x}{(x^2+3)^4} [/mm] = - [mm] \bruch{12*(x^2+3)-24x^2}{(x^2+3)^3} [/mm]
Ich sollte für [mm] x_{1}=1 [/mm] und [mm] x_{2}= [/mm] -1 Wendepunkte erhalten.
Könnt ihr mir erklären, was ich falsch mache?
Danke im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo accompany!
> y' = [mm]\bruch{0-6*2x}{(x^2+3)^2}[/mm] = - [mm]\bruch{12x}{(x^2+3)^2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> y'' = - [mm]\bruch{12*(x^2+3)^2-12x*2*(x^2+3)*x}{(x^2+3)^4}[/mm]
Es fehlt im Zähler ganz hinten der Faktor 2. Schließlich lautet die Ableitung von [mm]x^2+3[/mm] auch [mm]\red{2}*x[/mm] .
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Sa 15.01.2011 | | Autor: | accompany |
Vielen Dank für die schnelle Hilfe 
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