2011 durch ...2010 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 Sa 29.12.2012 | | Autor: | Lalalong |
| Aufgabe | | Welche ist die kleinste auf 2010 endende und durch 2011 teilbare natürliche Zahl? |
Hallo.
Ich leide noch unter der gennanten Aufgabe.
Da ich keinen "mathematischen" Weg gefunden habe, nahm ich das Vielfache von 2011, bis ich auf 5852010 kam.
Außerdem habe ich es mit der Kleinsten auf 2000 und durch 2001 teilbaren Zahl versucht. Dabei musste ich nur das Produkt bilden, doch bei anderen Zahlen ist dies nicht möglich.
Nun suche ich nach dem "richtigen" Weg.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Welche ist die kleinste auf 2010 endende und durch 2011
> teilbare natürliche Zahl?
> Hallo.
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> Ich leide noch unter der gennanten Aufgabe.
So schlimm?
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> Da ich keinen "mathematischen" Weg gefunden habe, nahm ich
> das Vielfache von 2011, bis ich auf 5852010 kam.
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> Außerdem habe ich es mit der Kleinsten auf 2000 und durch
> 2001 teilbaren Zahl versucht. Dabei musste ich nur das
> Produkt bilden, doch bei anderen Zahlen ist dies nicht
> möglich.
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> Nun suche ich nach dem "richtigen" Weg.
Was hast du gegen Probieren? Dieser Lösungsweg ist genauso zulässig, wie andere.
Im Prinzip suchst du eine natürliche Zahl x mit den Eigenschaft
-> x = k*2011 und
-> x = 2010+m*10000
Gleichsetzen und umstellen nach k ergibt:
[mm] $\frac{10000m+2010}{2011}=k$
[/mm]
Das sucht man ein m, sodass die linke Seite eine natürliche Zahl ist. Das geht durch Probieren.
Alternativ (wird nie in der Schule drankommen):
![[]](/images/popup.gif) chinesicher Restsatz:
mit den Eingaben:
0 2011
2010 10000
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