2 Personen aus 4 < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bei einer Tombola hat die Reisegruppe(die aus 6 ehepaaren besteht) eine Bootsfahrt für vier Personen gewonnen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkiet,dass unter den vier Personen, die die Fahrt mitmachen dürfen
a) eine Person männlich, die andere weiblich ist
b) genau ein Ehepaar ist? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hier komme ich irgendwie überhaupt nicht weiter.
Insgesamt gibt es [mm] \vektor{12\\ 4} [/mm] Möglichkeiten.
[mm] \vektor{6\\ 1}*\vektor{6 \\ 1} [/mm] das eine männliche und eine weibliche Person dabei sind. Doch was ist mit den zwei verbleibenden Personen?
zu b)
Es gibt 6 Möglichkeiten für eine Ehepaar und was mache ich auch hier mit den zwei verbleibenden?
[mm] 6*\vektor{10\\ 2} [/mm] macht keinen Sinn =/
Hoffe ihr könnt mir helfen.
Okay.. habe jetzt noch eine Lösung gefunden.
Man kann ja von allen Möglichkeiten einfach die 2 abziehen, indenen nur Männer bzw. nur Frauen vorkommen.
Bzw. die 2* [mm] \vektor{6 \\ 4}.. [/mm] aber wie kommt man trotzdem auf dem anderen Weg auch zu diesem Ergebnis?
|
|
| |
|
hallo, also da fragt man sich bei a erst mal ob die aufgabenstellung stimmt, denn wenn die aufgabe so steht, dass unter 4 personen genau eine männlich und ne andere weiblich sein soll, wär die wahrscheinlichkeit 0. ich könnt mir vorstellen, dass die aufgabe eventuell heißt, dass mind. eine person männlich und mind. eine andere weiblich ist
|
|
|
| |
|
denke ich auch^^ aber wie wäre dann die Lösung?
[mm] \vektor{6 \\ 1}*\vektor{6 \\ 1}*\vektor{10 \\ 2} [/mm] wäre da mein Ansatz für die Möglichkeiten. Da muss jedoch ein Denkfehler drinn sein, weil das die Anzahl der Gesamtmöglichkeiten [mm] \vektor{12 \\ 4}.
[/mm]
|
|
|
| |
|
also wenn du berechnen willst, dass mind. eine der 4 personen männlich und mind. eine andere weiblich ist, dann kann man das eigentlich ganz einfach über das gegenereignis lösen. also 1 - die wahrscheinlichkeit, dass unter den 4 personen nur männer sind.
viele grüße
|
|
|
| |
|
also so sinnlos war dein ansatz gar nicht mal, nur etwas zu viel, du musst eig. bei deinen [mm] 6*\vektor{10 \\ 2} [/mm] möglichkeiten nur die möglichkeiten abziehen in denen noch ein 2. ehepaar mitfahren würde, und die sind ja schnell durchgegegangen: p soll jetzt für paar stehen: p1-p2, p1-p3... p1-p6, p2-p3... p2-p6, p3-p4... p3-p6, p4-p5, p4-p6, p5-p6, also sind das doch 15 möglichkeiten, so und den ganzen term teilst dann noch durch deine [mm] \vektor{12 \\ 4} [/mm] gesamtmöglichkeiten, damit hast die wk und bist fertig
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 02.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
