2 fragen - ableitung/stammfnkt < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Di 02.01.2007 | | Autor: | thary |
huhu!
also, ich bin auf weitere 2 probleme gestßen.. und zwar:
wie leite ich [mm] (cos(x))^4)*1/4 [/mm] ab?
und wie bildet man die stammunktion von
[mm] \integral_{a}^{b}{(1/((x-t)^2)) dx}
[/mm]
vielen dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Di 02.01.2007 | | Autor: | Elph |
Du leitest wie üblich mit der Kettenregel ab, also Ableitung äußere Funktion mal Ableitung innere Funktion.
Das wäre dann:
[mm] 1/4\*4\*(cos(x))^3\*(-sin(x))
[/mm]
Noch kürzen ergibt:
[mm] -sin(x)\*(cos(x))^3
[/mm]
Gruß Elph
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Di 02.01.2007 | | Autor: | Elph |
Auch hier gehst du mit der Kettenregel vor.
Durch Umschreiben erhälst du für die Funktion f(x) = (x-t)^-2
Jetzt musst du die Kettenregel rückgängig machen. Also zuerst die Hochzahl +1, dann durch die neue Hochzahl teilen und zum Schluss durch die Zahl vor dem x teilen. Als Stammfunktion erhälst du dann:
F(x) = [mm] \bruch{-1}{(x-t)^1} [/mm]
Gruß Elph
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:29 Mi 03.01.2007 | | Autor: | thary |
danke erstmal!meinst du mit zahl vor dem x die zahl, die vorher im zähler stand, also 1?
wäre das dann bei [mm] 2/(x-t)^2
[/mm]
die stammfunktion so [mm] -1/2*(x-t)^2
[/mm]
oder? [mm] -2/(x-t)^2
[/mm]
danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Mi 03.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zur Stammfunktion von [mm] f(x)=\bruch{2}{(x-t)²}=2*(\green{1}x-t)^{-2}
[/mm]
Also [mm] F(x)=2*\bruch{\bruch{1}{-2+1}(x-t)^{-1}}{\green{1}}=\bruch{2}{-1(x-t)}=\bruch{2}{x-t}
[/mm]
Marius
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