(2x-1)^3 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Mi 18.08.2004 | | Autor: | michi-t |
Hallo,
irgendwie steh ich gerade auf dem Schlauch und verzweifel daran [mm] (2x-1)^3 [/mm] auszumultiplizieren... Ich hab [mm] 8x^3 [/mm] - [mm] 4x^2 [/mm] + 2x - 1 heraus und finde keinen Fehler, mein Taschenrechner spuckt mit der Grundform aber andere Werte aus beim Einsetzen, als ich mit meiner ausmultiplizierten Form errechne.
Kann mir jemand helfen?
Gruß Michi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Mi 18.08.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Ja, können wir ^^
Die allgemeine Form für Potenzen dritter Ordnung mit zwei Summanden lautet:
$(a + [mm] b)^3 [/mm] = [mm] a^3*b^0 [/mm] + [mm] 3*a^2*b^1 [/mm] + [mm] 3*a^1*b^2 [/mm] + [mm] a^0*b^3 [/mm] = [mm] a^3 [/mm] + [mm] 3*a^2*b [/mm] + [mm] 3*a*b^2 [/mm] + [mm] b^3$
[/mm]
Du hast aus $(a + [mm] b)^3$ [/mm] folgendes gemacht: [mm] $a^3 [/mm] + [mm] a^2*b [/mm] + [mm] a*b^2 [/mm] + [mm] b^3$, [/mm] das ist leider falsch ^^
Aber nun solltest Du die Lösung hinbekommen, hast an zwei Stellen ja nur den Faktor 3 vergessen...
greetz
AT-Colt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:55 Do 19.08.2004 | | Autor: | michi-t |
Hallo AT-Colt,
super, hat alles geklappt. Das Ergebnis ist [mm] 8x^3 [/mm] - [mm] 12x^2 [/mm] + 6x - 1
Danke,
Gruß Michi
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