3 schwierige Aufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:45 Do 08.03.2007 | | Autor: | kati93 |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier konnt ich noch gar nichts berechnen, ausser aller Winkel, und bräuchte hier einen kleinen Tipp.
Ich hab zwar alle Winkel, aber ich hab kein rechtwinkliges Dreieck bei dem ich 2 Angaben gegeben hab,zumindest hab ich nach ewig langer Suche immer noch keins gefunden....
Ich hab wirklich keine Ahnung, wie das hier gehen soll.
Danke an alle, die sich die Mühe machen meine Fragen zu lesen!!!!
Liebe Grüße,
Kati
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Kati!
Ich bezeichne den Punkt des Freiballons mal als $F_$ .
Dann hast Du doch zwei rechtwinklige Dreiecke: [mm] $\Delta [/mm] FGB$ sowie [mm] $\Delta [/mm] FGA$ . Aber wir benötigen hier nur eines dieser beiden rechtwinkligen Dreiecke.
Im Dreieck [mm] $\Delta [/mm] ABF$ kannst Du doch mit Hilfe des  Sinussatzes die Strecke [mm] $\overline{AF}$ [/mm] berechnen. Damit kannst Du dann in das Dreieck [mm] $\Delta [/mm] FGA$ gehen und die gesuchte Höhe $h \ = \ [mm] \overline{FG}$ [/mm] ermitteln.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:08 Do 08.03.2007 | | Autor: | kati93 |
Danke (mal wieder  ) Roadrunner!!!!!
Hm, der Sinussatz wird eigentlich erst in dem nächsten Kapitel zum Thema. Kann man das nicht noch anders berechnen?
Falls nicht,ist mir das mit dem Sinussatz auch nicht so klar. Wenn ich die Strecke AF im Dreieck ABF berechnen soll, hab ich doch hier wieder nur 2 Angaben, zum Einen den Winkel von 36° und die Strecke AB= 1300m. Dh ich hätte 2 Unbekannte wenn ich den Sinussatz richtig verstanden habe....
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Hallo Kati!
Du kennst zwei Winkel im betrachteten Dreieck [mm] $\Delta [/mm] ABF$ ... denn der Winkel bei $B_$ entspricht dem Winkel [mm] $\beta$ [/mm] , da diese beiden Winkel zueinander ![[]](/images/popup.gif) Wechselwinkel sind.
Damit gilt nach dem Sinussatz (Bezeichnung gemäß Aufgabenstellung):
[mm] $\bruch{\overline{AF}}{\overline{AB}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sin(\beta)}{\sin(\alpha-\beta)}$ $\Rightarrow$ $\bruch{\overline{AF}}{1300} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sin(33°)}{\sin(69°-33°)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sin(33°)}{\sin(36°)}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:37 Do 08.03.2007 | | Autor: | kati93 |
Super vielen lieben Dank. Das mit dem Wechselwinkel hatte ich nicht bedacht!!! Danke
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Hallo Kati!
Es funktioniert auch ohne Sinussatz ... allerdings etwas "holpriger".
Im rechtwinkligen Dreieck [mm] $\Delta [/mm] FGB$ gilt: [mm] $\tan(\beta) [/mm] \ = \ [mm] \tan(33°) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{h}{\overline{BG}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{h}{\overline{AG}+\overline{AB}}$
[/mm]
Nun betrachten wir [mm] $\Delta [/mm] FGA$ : [mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \tan(69°) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{h}{\overline{AG}}$
[/mm]
Diese Gleichung kann ich nun nach [mm] $\overline{AG} [/mm] \ = \ ...$ umstellen und in die obere Gleichung einsetzen. Damit habe ich dann eine Bestimmungsgleichung für die gesuchte Größe $h_$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:57 Do 08.03.2007 | | Autor: | kati93 |
danke roadrunner!
Ich hab das jetzt mal mit dem holprigen Weg probiert, aber mir kommt mein Ergebnis doch recht groß vor.
ich hab h= 6272,93m raus
bisschen arg groß,oder?
und mit dem sinussatz hab ich 1124,6 m für h raus, was glaub ich aber auch nicht so ganz stimmt.
ich hatte für AF=1204,6m rausbekommen und für GA=431,69
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Hallo Kati!
Also ich habe auf beiden Wegen dasselbe Ergebnis von $h \ [mm] \approx [/mm] \ 1125 \ m$ erhalten.
Wie lautet denn Dein Rechenweg bei der "holprigen" Methode?
Nach dem Einsetzen in die erste Gleichung steht auf meinem Zettel:
[mm] $\tan(33°) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{h}{\bruch{h}{\tan(69°)}+1300}$
[/mm]
Nun zunächst mit dem Nenner multiplizieren ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:30 Do 08.03.2007 | | Autor: | kati93 |
okay,dann stimmt ja wenigstens mein Ergebnis,dass ich mit dem Sinussatz raus hab.
Bei dem holprigen Weg hab ich das auch so gemacht wie du eben angefangen hast.
Dann steht bei mir:
[mm] tan(33°)*(\bruch{h}{tan(69°)}+1300m)=h
[/mm]
dann hab ich die Klammer aufgelöst:
[mm] \bruch{tan(33°)*h}{tan(69°)} [/mm] * 844,23m=h
dann:
ahh, hab grad nen fehler gefunden, hab dann mit tan(69°) multiplizier, aber vergessen auch h damit zu mulitplizieren. kleinen moment, muss das grad mal korrigieren und schaun was dann rauskommt.
alles klar, jetzt hab ich hier auch 1124,6m raus
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