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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - 4 reihige matrix
4 reihige matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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4 reihige matrix: Korrektur,Tipps,Hilfestellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 Do 15.07.2010
Autor: haxenpeter

Aufgabe
Bilden sie die inverse:
[mm] \pmat{ 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 3 & 3 } [/mm]

Ich komm irgentwie nich auf die lösung und sitz schon einwenig. hier mal ein beispiel von mir:

[mm] \pmat{ 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 3 & 3 } \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } [/mm]

Eerste und letzte zeile tauschen:

[mm] \pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 } [/mm]

Zeile 2 -0.5*z1; Zeile 3 -1*z1

[mm] \pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & 0 & 1 & -0,5 \\ 1 & 0 & 0 & 0 } [/mm]

Zeile 1 +6*z2; zeile [mm] 3_2*z2;z4+2*z2 [/mm]

[mm] \pmat{ 2 & 0 & 6 & 12 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 6 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & 2 & 0 & -1 } [/mm]

z1:2 ; z2*(-2)

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 3 & 6 \\ 0 & 1 & -1 & -3 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & -2 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & 2 & 0 & -1 } [/mm]

z1+1,5*z3 ; z2-0,5*z3 ; z4+1,5*z3

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 1,5 \\ 0 & 1 & 0 & -1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ 0 & 1,5 & 0 & -0,25 \\ 0 & -1 & -0,5 & 0,75 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 } [/mm]

z1-2*z4 ; z2+3*z4 ; z3+6*z4

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ 6 & -8 & 10 & -1 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 } [/mm]

z3:(-2) ; z4* 2

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ -3 & 4 & -5 & 0,5 \\ 2 & -2 & 3 & -0,5 } [/mm]


Wo liegt denn jetzt mein Fehler? habs schon 4 mal gemacht und komm nicht drauf
        
Bezug
4 reihige matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:44 Do 15.07.2010
Autor: haxenpeter

Aufgabe
Bilden sie die inverse:
[mm] \pmat{ 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 3 & 3 } [/mm]

Ich komm irgentwie nich auf die lösung und sitz schon einwenig. hier mal ein beispiel von mir:

[mm] \pmat{ 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 3 & 3 } \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } [/mm]

Eerste und letzte zeile tauschen:

[mm] \pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 } [/mm]

Zeile 2 -0.5*z1; Zeile 3 -1*z1

[mm] \pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & 0 & 1 & -0,5 \\ 1 & 0 & 0 & 0 } [/mm]

Zeile 1 +6*z2; zeile [mm] 3_2*z2;z4+2*z2 [/mm]

[mm] \pmat{ 2 & 0 & 6 & 12 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 6 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & 2 & 0 & -1 } [/mm]

z1:2 ; z2*(-2)

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 3 & 6 \\ 0 & 1 & -1 & -3 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & -2 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & 2 & 0 & -1 } [/mm]

z1+1,5*z3 ; z2-0,5*z3 ; z4+1,5*z3

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 1,5 \\ 0 & 1 & 0 & -1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ 0 & 1,5 & 0 & -0,25 \\ 0 & -1 & -0,5 & 0,75 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 } [/mm]

z1-2*z4 ; z2+3*z4 ; z3+6*z4

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ 6 & -8 & 10 & -1 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 } [/mm]

z3:(-2) ; z4* 2

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ -3 & 4 & -5 & 0,5 \\ 2 & -2 & 3 & -0,5 } [/mm]


Kann mir denn keiner helfen und die matrix mal berechnen
Bezug
                
Bezug
4 reihige matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:08 Do 15.07.2010
Autor: MathePower

Hallo haxenpeter,

> Bilden sie die inverse:
>  [mm]\pmat{ 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 3 & 3 }[/mm]
>  
> Ich komm irgentwie nich auf die lösung und sitz schon
> einwenig. hier mal ein beispiel von mir:
>  
> [mm]\pmat{ 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 3 & 3 } \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 }[/mm]
>  
> Eerste und letzte zeile tauschen:
>  
> [mm]\pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
>  
> Zeile 2 -0.5*z1; Zeile 3 -1*z1
>  
> [mm]\pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & 0 & 1 & -0,5 \\ 1 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
>  
> Zeile 1 +6*z2; zeile [mm]3_2*z2;z4+2*z2[/mm]
>  
> [mm]\pmat{ 2 & 0 & 6 & 12 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 6 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & 2 & 0 & -1 }[/mm]
>  
> z1:2 ; z2*(-2)
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 3 & 6 \\ 0 & 1 & -1 & -3 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & -2 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & 2 & 0 & -1 }[/mm]
>  
> z1+1,5*z3 ; z2-0,5*z3 ; z4+1,5*z3
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1,5 \\ 0 & 1 & 0 & -1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ 0 & 1,5 & 0 & -0,25 \\ 0 & -1 & -0,5 & 0,75 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 }[/mm]
>  
> z1-2*z4 ; z2+3*z4 ; z3+6*z4
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ 6 & -8 & 10 & -1 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 }[/mm]
>  
> z3:(-2) ; z4* 2
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ -3 & 4 & -5 & 0,5 \\ 2 & -2 & 3 & -0,5 }[/mm]
>  
>
> Kann mir denn keiner helfen und die matrix mal berechnen


Nicht so ungeduldig, siehe  hier.


Gruss
MathePower
Bezug
        
Bezug
4 reihige matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:01 Do 15.07.2010
Autor: MathePower

Hallo haxenpeter,

> Bilden sie die inverse:
>  [mm]\pmat{ 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 3 & 3 }[/mm]
>  
> Ich komm irgentwie nich auf die lösung und sitz schon
> einwenig. hier mal ein beispiel von mir:
>  
> [mm]\pmat{ 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 3 & 3 } \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 }[/mm]
>  
> Eerste und letzte zeile tauschen:
>  
> [mm]\pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
>  
> Zeile 2 -0.5*z1; Zeile 3 -1*z1
>  
> [mm]\pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & 0 & 1 & -0,5 \\ 1 & 0 & 0 & 0 }[/mm]


Nach dieser Operation muss das Ergebnis lauten:

[mm]\pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & 0 & 1 & -\red{1} \\ 1 & 0 & 0 & 0 }[/mm]


>  
> Zeile 1 +6*z2; zeile [mm]3_2*z2;z4+2*z2[/mm]
>  
> [mm]\pmat{ 2 & 0 & 6 & 12 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 6 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & 2 & 0 & -1 }[/mm]
>  
> z1:2 ; z2*(-2)
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 3 & 6 \\ 0 & 1 & -1 & -3 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & -2 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & 2 & 0 & -1 }[/mm]
>  
> z1+1,5*z3 ; z2-0,5*z3 ; z4+1,5*z3
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1,5 \\ 0 & 1 & 0 & -1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ 0 & 1,5 & 0 & -0,25 \\ 0 & -1 & -0,5 & 0,75 \\ 0 & -2 & 1 & 0,5 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 }[/mm]
>  
> z1-2*z4 ; z2+3*z4 ; z3+6*z4
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ 6 & -8 & 10 & -1 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 }[/mm]
>  
> z3:(-2) ; z4* 2
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ -3 & 4 & -5 & 0,5 \\ 2 & -2 & 3 & -0,5 }[/mm]
>  
>
> Wo liegt denn jetzt mein Fehler? habs schon 4 mal gemacht
> und komm nicht drauf



Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
4 reihige matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:37 Do 15.07.2010
Autor: haxenpeter

da ändert sich ja nicht viel:

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ -3 & 4 & -5 & [green] 0,25 [/green] \\ 2 & -2 & 3 & -0,5 } [/mm]


kann einer die mal ganz berechnen, da iternet berechnung eine ganz ander lösung rauskommt. dankeschön
Bezug
                        
Bezug
4 reihige matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 Do 15.07.2010
Autor: MathePower

hallo haxenpeter,

> da ändert sich ja nicht viel:
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ -3 & 4 & -5 & [green]0,25[/green] \\ 2 & -2 & 3 & -0,5 }[/mm]
>
>
> kann einer die mal ganz berechnen, da iternet berechnung
> eine ganz ander lösung rauskommt. dankeschön


Nun, die letzte Spalte stimmt nicht.

Poste Deine Rechenschritte, wie auf diese letzte Spalte kommst.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
4 reihige matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:00 Do 15.07.2010
Autor: haxenpeter

das sind die selben rechenschritte wie vorher, nur das ich halt deine 1 berücksichtigt habe
Bezug
                                
Bezug
4 reihige matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:16 Do 15.07.2010
Autor: haxenpeter

[mm] \pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & 0 & 1 & -\red{1} \\ 1 & 0 & 0 & 0 } [/mm]

[mm] \pmat{ 2 & 0 & 6 & 12 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 6 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & -2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 & -1 } [/mm]

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 3 & 6 \\ 0 & 1 & -1 & -3 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & -2 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 & -1 } [/mm]

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 1,5 \\ 0 & 1 & 0 & -1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ 0 & 1,5 & 0 & -0,25 \\ 0 & -1 & -0,5 & 0,75 \\ 0 & -2 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 } [/mm]

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ 6 & -8 & 10 & 0,5 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 } [/mm]

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ -3 & 4 & -5 & 0,25 \\ 2 & -2 & 3 & -0,5 } [/mm]

wie schon geschrieben, genauso wie vorher bloß mit der roten 1
Bezug
                                        
Bezug
4 reihige matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:26 Do 15.07.2010
Autor: angela.h.b.

Hallo,

wenn Du möchtest, daß nachgerechnet wird, wäre es noch ganz schön, wenn Du dazuschreiben würdest, wie Du von Matrix zu Matrix kommst.


> [mm]\pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & 0 & 1 & -\red{1} \\ 1 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
>  
> [mm]\pmat{ 2 & 0 & 6 & 12 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 6 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & -2 & 1 & \green{ 2}\\ 1 & 2 & 0 & -1 }[/mm]

An der markierten Stelle ist ein Fehler, wenn ich mich nicht täusche.

Gruß v. Angela





>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 3 & 6 \\ 0 & 1 & -1 & -3 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & -2 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 & -1 }[/mm]
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1,5 \\ 0 & 1 & 0 & -1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ 0 & 1,5 & 0 & -0,25 \\ 0 & -1 & -0,5 & 0,75 \\ 0 & -2 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 }[/mm]
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ 6 & -8 & 10 & 0,5 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 }[/mm]
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ -3 & 4 & -5 & 0,25 \\ 2 & -2 & 3 & -0,5 }[/mm]
>
> wie schon geschrieben, genauso wie vorher bloß mit der
> roten 1

Bezug
                                        
Bezug
4 reihige matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 Do 15.07.2010
Autor: MathePower

Hallo haxenpeter,

> [mm]\pmat{ 2 & 3 & 3 & 3 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 2 } \pmat{ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & 0 & 1 & -\red{1} \\ 1 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
>  
> [mm]\pmat{ 2 & 0 & 6 & 12 \\ 0 & -0,5 & 0,5 & 1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 6 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & -0,5 \\ 0 & -2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 & -1 }[/mm]
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 3 & 6 \\ 0 & 1 & -1 & -3 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 3 & 5 } \pmat{ 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & -2 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 & -1 }[/mm]
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1,5 \\ 0 & 1 & 0 & -1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ 0 & 1,5 & 0 & -0,25 \\ 0 & -1 & -0,5 & 0,75 \\ 0 & -2 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 }[/mm]


Hier ist ein Fehler passiert, denn die rot markierten Einträge stimmen nicht:

[mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1,5 \\ 0 & 1 & 0 & -1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ 0 & \red{1,5} & \red{0} & \red{-0,25} \\ 0 & -1 & -0,5 & \red{0,75} \\ 0 & -2 & 1 & \red{2} \\ 1 & -1 & 1,5 & \red{-0,25} }[/mm]


>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ 6 & -8 & 10 & 0,5 \\ 1 & -1 & 1,5 & -0,25 }[/mm]


Dann hast Du mit der Matrix

[mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1,5 \\ 0 & 1 & 0 & -1,5 \\ 0 & 0 & -2 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0,5 } \pmat{ 0 & 0 & 1,5 & \red{-0,25} \\ 0 & -1 & -0,5 & \red{0,75} \\ 0 & -2 & 1 & \red{2} \\ 1 & -1 & 1,5 & \red{-0,25} }[/mm]

weitergerechnet.


>  
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ -3 & 3 & -3 & 0,5 \\ 3 & -4 & 4 & 0 \\ -3 & 4 & -5 & 0,25 \\ 2 & -2 & 3 & -0,5 }[/mm]
>
> wie schon geschrieben, genauso wie vorher bloß mit der
> roten 1


Gruss
MathePower
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