AWP mit abh. Parameter < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösung des Anfangswertproblems in Abängigkeit des Parameters [mm] \alpha \in \IR
[/mm]
[mm] y'=\bruch{\alpha}{x}*y+1=0, [/mm] x>0, y(1)=0.
Hinweis: Machen Sie eine geeignete Fallunterscheidung für die Werte von [mm] \alpha. [/mm] |
hi,
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
sry dass ich meine beiden themen nich in einem zusammengefasst hab. hab nich dran gedacht, dass das geht.
aber nun zu meiner frage: würde es sinn machen, eine fallunterscheidung für [mm] \alpha=0 [/mm] und [mm] \alpha\not=0 [/mm] zu machen? ich finde das wär anfangs schon wichtig. nur später muss ich dann noch eine machen denk ich. denn wenn ich bei der konstantenbestimmung bin, hab ich folgendes zu stehen:
[mm] c'(x)=-\bruch{1}{x^{\alpha}} [/mm]
hier muss ich doch nochma eine machen, und zwar [mm] \alpha=1 [/mm] und [mm] \alpha\not=1, [/mm] da ich beim integrieren andre werte rausbekomme. ich hätte dann sogar 2 lösungen für diese fallunterscheidung. kann ich das denn so machen?
sg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 Sa 01.11.2008 | | Autor: | uliweil |
Hallo Reicheinstein,
kannst Du bitte mal schreiben, wie die Gleichung tatsächlich heißt, da kommen nämlich 2 Gleichheitszeichen drin vor.
Gruß
Uli
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oh, sry, die gleichung heißt richtig:
[mm] y'-\bruch{\alpha}{x}\cdot{}y+1=0
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:16 So 02.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
So wie dus mit den Fallunterscheidungen machst ist es richtig.
Gruss leduart
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danke für die antwort.
sind meine fallunterscheidungen bezogen auf die richtige gleichung immernoch richtig? hier ist nochmal die richtige:
[mm] y'-\bruch{\alpha}{x}\cdot{}y+1=0
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 So 02.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, du musst [mm] \alpha=1 [/mm] einzeln behandeln. [mm] \alpha= [/mm] 0 dagegen kannst du, musst aber nicht einzeln behandeln, denn [mm] x^0=1
[/mm]
und y=C ist ja ne Loesung der homogenen Gl. mit [mm] \alpha=0.
[/mm]
gruss leduart
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alles klar, vielen dank :)
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