Abbildung in einer Menge < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien M, N Mengen.
[mm] N^M [/mm] := { f: M -----> N | f ist Abbildung } = Abb(M, N) |
Wir hatten das mal in einer unserer Vorlesungen definiert, aber was genau kann ich mir darunter vorstellen?
Meine Vorstellung ist im Moment die folgende:
Die Menge Abb(M, N) enthält als Elemente nur Abbildungen, die die Menge M auf N abbilden. Ist das so korrekt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo blackburn,
> Seien M, N Mengen.
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> [mm]N^M[/mm] := { f: M -----> N | f ist Abbildung } = Abb(M, N)
> Wir hatten das mal in einer unserer Vorlesungen definiert,
> aber was genau kann ich mir darunter vorstellen?
> Meine Vorstellung ist im Moment die folgende:
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> Die Menge Abb(M, N) enthält als Elemente nur Abbildungen,
> die die Menge M auf N abbilden. Ist das so korrekt?
So verstehe ich die Definition auch. Man kann sogar noch mehr sagen: Abb(M,N) ist die Menge aller Abbildung von M auf N.
Grüße
reverend
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Ok. Dann wäre die Menge Abb (M, N) aber selbst, bei endlichen Mengen M und N, NICHT endlich, oder?
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Hallo nochmal,
> Ok. Dann wäre die Menge Abb (M, N) aber selbst, bei
> endlichen Mengen M und N, NICHT endlich, oder?
Doch, das wäre sie. Nur die Formulierungen der Funktionsvorschriften wären vielleicht unendlich viele, nicht aber die eigentlichen Funktionen bzw. Abbildungen. Davon kann es bei endlichem M,N ja nur endlich viele geben.
Grüße
reverend
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Ja, stimmt. Jetzt, wo ich nochmal drüber nachgedacht habe, erscheint mir das auch logisch...Danke für die schnelle Antwort.
Grüße
Blackburn
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