Abbildungsmatrix < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 Mo 05.10.2009 | | Autor: | patsch |
Frische gerade meine Mathekenntnisse ein bischen auf. Bitte um einen Lösungsansatz, da mir die Schreibweise der Aufgabe nicht ganz geläufig ist. Danke
mfg patsch
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
die Abbildungsmatrix bzgl. der Standardbasis bekommst du, indem du die Bilder von [mm] e_1, e_2 [/mm] und [mm] e_3 [/mm] als Spalten in eine Matrix schreibst. Mit [mm] e_1 [/mm] meine ich den ersten Standardvektor [mm] (1,0,0)^T [/mm] etc.
[mm] f(e_1) [/mm] steht ja in der Aufgabe.
[mm] $f(e_2)=f( (1,1,0)^T [/mm] ) - f( [mm] (1,0,0)^T [/mm] )= ...$ Jetzt musst du die Linearität ausnutzen.
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Mo 05.10.2009 | | Autor: | patsch |
a) [mm] \pmat{ 0 & 1 & 1 \\ 4 & -4 & 2 \\ 1 & 1 & -2}
[/mm]
b) [mm] \vektor{ \bruch{10}{3}\\ \bruch{20}{9} \\ -\bruch{11}{9} }
[/mm]
mfg patsch
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> a) [mm]\pmat{ 0 & 1 & 1 \\ 4 & -4 & 2 \\ 1 & 1 & -2}[/mm]
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> b) [mm]\vektor{ \bruch{10}{3}\\ \bruch{20}{9} \\ -\bruch{11}{9} }[/mm]
>
> mfg patsch
Hallo patsch,
die Matrix stimmt, der Vektor nicht. Du sollst
das Bild des gegebenen Vektors bestimmen.
Dieses hat im vorliegenden Fall bestimmt ganz-
zahlige Komponenten !
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Mo 05.10.2009 | | Autor: | patsch |
[mm] \vektor{10 \\ 12 \\ -13}
[/mm]
Vielen Dank für die schnelle Korrektur.
mfg patsch
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
