Abbildungsmatrix bestimmen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Sei [mm] a=\vektor{1 \\ -2 \\ 2} [/mm] und sei f: [mm] \IR^3 \to \IR^3 [/mm] durch [mm] f(x)=2x-3(a\cdot [/mm] x)a definiert. Bestimme die Abbildungsmatrix A durch die lineare Abbildung f bzgl. der Standardbasis des [mm] \IR^3. [/mm] |
Muss ich hier einfach rechnen:
[mm] f(\vektor{1 \\ 0 \\ 0})=...=\vektor{-1 \\ 6 \\ -6}
[/mm]
[mm] f(\vektor{0 \\ 1 \\ 0})=...=\vektor{6 \\ -10 \\ 12}
[/mm]
[mm] f(\vektor{0 \\ 0 \\ 1})=...=\vektor{-6 \\ 12 \\ -10}
[/mm]
Jetzt habe ich ja alle Standardvektren abgebildet. Ist die abbildungsmatrix dann einfach [mm] A=\pmat{-1 & 6 & -6 \\ 6 & -10 & 12 \\ -6 & 12 & -10}?
[/mm]
|
|
|
