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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Mi 18.06.2008 | | Autor: | Wimme |
Hallo!
Ich glaube ich habe jetzt so einigermaßen verstanden was Abbildungs- und Basiswechselmatrizen sind.
Aber diese Matrizen haben ja immer 3 Indizes. Einer unten für die Abbildung, die sie beschreiben. Und eine Basis oben links und eine Basis oben rechts. Was genau bedeuten die beiden oberen Indizes?
Ich versuche auch nochmal kurz zu sagen, was eine Abbildungsmatrix ist, mal sehen, ob das stimmt:
Also, diese Matrix beschreibt dann eine lineare Abbildung. D.h. wenn ich einen Vektor der Urbildmenge (der wahrscheinlich in Koordiantenform der einen Basis angegeben sein muss?) mit der Matrix multipliziere, erhalte ich das, was auch die Abbildung ausspucken würde in der Zielmenge, in Koordinaten der anderen Basis?
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> Aber diese Matrizen haben ja immer 3 Indizes.
Hallo,
für Darstellungsmatrizen gibt es entsetzlich viele Schreibweisen!
Es gehören immer drei Angaben dazu:
1. Um welche Abbildung es sich handelt.
2. Die Basis des Startraumes, also die Basis, bzgl derer die Vektoren sein müssen, mit denen die Matrix "gefüttert" wird.
3. Die Basis des Zielraumes. Man muß ja wissen bzgl welcher Basis die Koordinaten des Ergebnisvektors sind.
Ich vermute mal ganz stark, daß die rechte Angabe bei Deiner Schreibweise die Basis des Startraumes ist, und die linke die des Zielraumes.
> Einer unten
> für die Abbildung, die sie beschreiben. Und eine Basis oben
> links und eine Basis oben rechts. Was genau bedeuten die
> beiden oberen Indizes?
>
> Ich versuche auch nochmal kurz zu sagen, was eine
> Abbildungsmatrix ist, mal sehen, ob das stimmt:
>
> Also, diese Matrix beschreibt dann eine lineare Abbildung.
> D.h. wenn ich einen Vektor der Urbildmenge (der
> wahrscheinlich in Koordiantenform der einen Basis angegeben
> sein muss?)
Ja.
> mit der Matrix multipliziere, erhalte ich das,
> was auch die Abbildung ausspucken würde in der Zielmenge,
> in Koordinaten der anderen Basis?
Ja.
Gruß v. Angela
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