Abgebremste Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein PKW-Fahrer sieht bei 72 km/h plötzlich ein Hindernis vor sich. Nach 0,6 s reagiert er mit einer Vollbremsung. Seine Verzögerung beträgt dabei 5m/s2. Berechnen Sie den Weg, den er vom Moment der Wahrnehmung des Hindernisses bis zum Stillstand zurücklegt. Erläutern Sie Ihren Lösungsweg. |
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Hallo zusammen,
ich habe da mal einen Vorschlag zur Lösung, bin mir aber unsicher. Was ich noch nicht verstanden habe ist, warum a nicht negativ ist - es ist doch eine abgebremste Bewegung. Da aber die Strecke gleich der Fläche unter dem v-t Graphen ist muss sie addiert werden. Bitte, bitte helft mir.
Für die gleichförmige Bewegung gilt: s=v*t(1)
Für die abgebremste Bewegung gilt: s=1/2 v*t(2)
t(2) ist nicht gegeben. Da aber gilt v=a*t(2) kann t eleminiert werden. t(2)=v/a
Daraus folgt für die abgebremste Bewegung s=1/2v*v/a
und somit für die gesamte Strecke:
s=v*t(1)+1/2v*v/a
gegeben: v=72 km/h=20m/s
t(1) = 0,6 s
a = 5m/s²
gesucht: s (ges.)
s(ges) = 20 m/s * 0,6 s + 1/2 * 20 m/s * 20 m/s /5 m/s²
s(ges) = 12 m + 40 m = 52 m
Vielen lieben Dank
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Hallo!
Der Abbremsvorgang wird eigentlich beschrieben durch:
[mm] v(t)=v_0-\frac{1}{2}at^2
[/mm]
[mm] v_0 [/mm] ist die Anfangsgeschwindigkeit.
Du fragst nun aber nach der Zeit, nach der der Wagen angehalten hat, also [mm] v_0-\frac{1}{2}at^2=0
[/mm]
und das ist gleichbedeutend mit
[mm] v_0=\frac{1}{2}at^2
[/mm]
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