Abivorbereitung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Mo 14.04.2008 | | Autor: | hotsauce |
| Aufgabe | Die Media AG teilt mit, dass bei der letzten Lieferung von 50 umschlägen 10 fehlerhafte Umschläge enthalten sind.
Ein Schüler erhält aus dieser Lieferung 3 Umschläge.
Skizzieren sie ein Baumdiagramm und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse:
A: Mindestens zwei Umschläge sind fehlerhaft
B: Mindestens ein Umschlag ist in Ordnung |
wenn ich nun mein baumdiagramm zeichne, gilt es dann, dass ich für den ersetn, zweiten und dritten fehlerhaften Umschlag ein und dieselbe Wahrscheinlichkeit nehmen muss oder wird die Wahrscheinlichkeit an Fehlern von Umschlag zu Umschlag kleiner?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Mo 14.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Da der Schüler drei verschieden Umschläge bekommt ("Zieht"), ist das ein Experiment ohne Zurücklegen. Also ändern sich die W.-keiten in jedem Zug.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 Mo 14.04.2008 | | Autor: | hotsauce |
stimmt, danke dir!!
da wir schon bei der aufgabe sind fällt mir gerade noch eine frage zur selben aufgabe ein.
zu ereignis A:
da hat mein Lösungsbuch folgendes gerechnet:
[mm] P(A)=\bruch{10*9*8}{50*49*48} +\bruch{10*9*40}{50*49*48} [/mm] *3
ist das nicht falsch?
also wie ich das verstehe ist das doch so.
der erste teil, also [mm] "\bruch{10*9*8}{50*49*48} [/mm] " bedeutet ja, dass alle drei umschläge fehlerhaft sind...
der restliche teil bedeutet ja, dass wir zweimal fehler haben und einmal nicht... anschließend multiplizieren wir das mit 3, da es ja drei Kombinationen gibt... so!
da die Wahrscheinlichkeit jatzt nicht bei jedem umschlag gleich ist, ist das multiplizieren mit der drei doch schwachsinnig oder nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 Mo 14.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
> stimmt, danke dir!!
>
> da wir schon bei der aufgabe sind fällt mir gerade noch
> eine frage zur selben aufgabe ein.
>
> zu ereignis A:
Du meinst eher B, also höchstens einen defekten Umschläge.
>
> da hat mein Lösungsbuch folgendes gerechnet:
>
> [mm]P(A)=\bruch{10*9*8}{50*49*48} +\bruch{10*9*40}{50*49*48}[/mm]
> *3
>
> ist das nicht falsch?
[mm] P(B)=\red{\bruch{10*9*8}{50*49*48}}+\green{\bruch{10*9*40}{50*49*48}*3}
[/mm]
Nein. Das rote ist die W.keit ist die, keinen Defekten zu bekommen, dir grüne die für einen defekten.
Für einen Defekten gibt es folgende drei Ziehungen: (D=defekt, h=heile)
Dhh, hDh, hhD
[mm] P(Dhh)=\bruch{10}{50}*\bruch{9}{49}*\bruch{40}{48}=\bruch{10*9*40}{50*49*48}
[/mm]
[mm] P(hDh)=\bruch{10}{50}*\bruch{40}{49}*\bruch{9}{48}=\bruch{10*40*9}{50*49*48}=\bruch{10*9*40}{50*49*48}=P(Dhh)
[/mm]
[mm] P(hhD)=\bruch{40}{50}*\bruch{10}{49}*\bruch{9}{48}=\bruch{40*10*9}{50*49*48}=\bruch{10*9*40}{50*49*48}=P(Dhh)
[/mm]
Somit kommt die drei zustande.
Marius
> also wie ich das verstehe ist das doch so.
> der erste teil, also [mm]"\bruch{10*9*8}{50*49*48}[/mm] " bedeutet
> ja, dass alle drei umschläge fehlerhaft sind...
> der restliche teil bedeutet ja, dass wir zweimal fehler
> haben und einmal nicht... anschließend multiplizieren wir
> das mit 3, da es ja drei Kombinationen gibt... so!
> da die Wahrscheinlichkeit jatzt nicht bei jedem umschlag
> gleich ist, ist das multiplizieren mit der drei doch
> schwachsinnig oder nicht?
>
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Mo 14.04.2008 | | Autor: | hotsauce |
doch doch, das ist schon auf Ereigniss B bezogen!!
zu deiner letzten antwort hast du natürlich auch recht, weil wenn wenn man die einzelnen Glieder des Nenners einzeln multipliziert und ebenso die des Zählers ist das Ergebnis ja ständig das selbe, da es ja multiplikativ bzw. kommutativ ist... deshalb auch diese multiplikation mit der 3.... ich danke dir!
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