Ableiten < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Do 11.11.2010 | | Autor: | Mary2505 |
Hallo,
ich möchte [mm] h(x)=1/(x^2-1) [/mm] "zu Fuß" (ohne TR) zweilmal ableiten, nur weiß ich nicht wie??? Der TR liefert mir [mm] h'(x)=-2/(x^2-19^2), [/mm] h''(x)=....
Wie kommt man da drauf?
lg
Mary
|
|
| |
|
Hallo Mary2505,
> Hallo,
>
> ich möchte [mm]h(x)=1/(x^2-1)[/mm] "zu Fuß" (ohne TR) ableiten,
> nur weiß ich nicht wie??? Der TR liefert mir
> [mm]h'(x)=-2/(x^2-19^2)....[/mm]
Dann solltest du den TR wegschmeißen!
Du kannst zum einen die Quotientenregel benutzen [mm]\left[\frac{u(x)}{v(x)\right]'=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{(v(x))^2}[/mm]
Hier mit [mm]u(x)=1[/mm] und [mm]v(x)=x^2-1[/mm]
Oder du schreibst [mm]h(x)=(x^2-1)^{-1}[/mm] und leitest mit Potenz- und Kettenregel ab.
>
> lg
> Mary
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Do 11.11.2010 | | Autor: | Mary2505 |
Okay :)
Sorry, wir hatten die Quotientenregel noch nicht, da hat sich unser Lehrer wohl vertan.... ;) Aber trotzdem danke!
lg
Luca
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:46 Do 11.11.2010 | | Autor: | Disap |
Hallo.
Edit: Ach, ich sehe gerade, das hat schachuzipus auch schon alles geschrieben.
> Okay :)
> Sorry, wir hatten die Quotientenregel noch nicht, da hat
> sich unser Lehrer wohl vertan.... ;) Aber trotzdem danke!
Du hattest geschrieben:
ich möchte $ [mm] h(x)=1/(x^2-1) [/mm] $ "zu Fuß" (ohne TR) zweilmal ableiten, nur weiß ich nicht wie??? Der TR liefert mir $ [mm] h'(x)=-2/(x^2-19^2), [/mm] $ h''(x)=....
Wie kommt man da drauf?
Quatsch... [mm] -19^2?
[/mm]
h'(x) kannst du locker mit der Kettenregel ausrechnen, h''(x) vermutlich auch noch (dann allerdings zusätzlich mit Produktregel). Für die erste Ableitung mache ich es vor
$ [mm] h(x)=1/(x^2-1) [/mm] $
Potenzgesetz
$h(x) = [mm] (x^2-1)^{-1}$
[/mm]
Kettenregel
$h'(x) = -1* [mm] 2x*(x^2-1)^{-1-1} [/mm] = [mm] -2x*(x^2-1)^{-2}$
[/mm]
Jetzt wieder Potenzgesetz
$= - [mm] \frac{2x}{(x^2-1)^2}$
[/mm]
Genau das muss rauskommen. Du hast dich wohl beim Rechnen mit dem TR vertippt.
|
|
|
|
