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| Aufgabe | Leiten Sie f) ab
f(x) [mm] =\bruch{-2x}{t}*e^{t-x} [/mm] |
Hi Leute...
bin mir immer relativ unsicher beim ableiten, ka worans liegt..
könntet ihr bitte meine beiden ableitungen überprüfen bevor ich die 3te wage zuberechnen^^...? wär voll nett
Ähm natürlich habe ich den Term vorher so umgeformt.
[mm] f(x)=\underbrace{-2x*t^{-1}}_{=u}*\underbrace{e^{t-x}}_{=v}
[/mm]
Hm und t behandel ich natürlich wie irgendeine Konstante (also wie einen Faktor) da wir ja noch nicht sicher sind welchen wert wir dafür einsetzen werden.
und dann die produktregelangewendet
[mm] f'(x)=t^{-1}e^{t-x}(2x-2)
[/mm]
[mm] f''(x)=t^{-1}e^{t-x}(4-2x)
[/mm]
lg b33r3!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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irgendwie denke ich das meine 2te ableitung falsch ist, bei der ersten bin ich mir relativ "halb"sicher sogar^^
bitte schaut sich das einer ma genauer an! :-(
gruss b33r3
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Hallo.
Also forme erstmal die Funktion noch sinnvoller um.
Steht da f(x)= [mm] \bruch{-2e^{t}}{t} [/mm] * [mm] (\bruch{x}{e^{x}})
[/mm]
Deine erste Abbleitung stimmt
f'(x)= [mm] \bruch{-2e^{t}}{t} [/mm] * [mm] (\bruch{1-x}{e^{x}})
[/mm]
Zweite ist falsch:
f''(x)= [mm] \bruch{-2e^{t}}{t} [/mm] * [mm] (\bruch{-1+(1-x)}{e^{x}})
[/mm]
f''(x)= [mm] \bruch{2e^{t}}{t} [/mm] * [mm] (\bruch{x}{e^{x}})
[/mm]
So jetzt noch umformen und dann hast du es.
Tschüß sagt Röby
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Hey!
Okay danke erstmal..
Hab noch nen paar Fragen, wieso meinst du is es sinnvoller
das so um zustellen das man [mm] \bruch{x}{e^{x}} [/mm] als faktor
alleine stehen hat!?
Und verstehe nicht wie du auf deine Ableitungen kommst und womit?
Welche Regel hast du dafür angewendet, bzw könntest du mir mal deine kurzen zwischenschritte geben? Weil das sind ja brüche und das verwirrt mich jetz total dass man auf brüche die produktregel anwendet?
Oder was hab ich übersehen...^^
lg blaub
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Okay hab mir das nochmal in Ruhe angeschaut und bin zu einer neuen erkenntnis gekommen *g*
Also nochma neu^^:
Du hast den ersten Faktor [mm] \bruch{-2e^{t}}{t} [/mm] nicht "angefasst weil
dort [mm] e^{x} [/mm] ein Grundintegral ist also sich nicht verändert und t ja sowieso keine auswirkung hat beim ableiten!
und somit hast du nur einmal die produktregel geschickt beim 2ten faktor
[mm] (x*e^{-x}) [/mm] angewendet und wieder zurück geformt so dass
[mm] e^{-x}(1-x) [/mm] raus kam und das is ja nix weiter als [mm] \bruch{1-x}{e^x}
[/mm]
Coool *freu*
hab ja heute doch noch nen erfolgserlebnis (lol)
schöne grüße, daniel^^
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 13:29 Do 23.11.2006 | | Autor: | wieZzZel |
Hallo.
Sorry, aber ICH habe einen Fehler gemacht...
>
> Zweite ist falsch:
>
> f''(x)= [mm]\bruch{-2e^{t}}{t}[/mm] * [mm](\bruch{-1+(1-x)}{e^{x}})[/mm]
> f''(x)= [mm]\bruch{2e^{t}}{t}[/mm] * [mm](\bruch{x}{e^{x}})[/mm]
>
DAS IST FALSCH, richtig ist
f''(x)= [mm]\bruch{-2e^{t}}{t}[/mm] * [mm](\bruch{-1-(1-x)}{e^{x}})[/mm]
f''(x)= [mm]\bruch{-2e^{t}}{t}[/mm] * [mm](\bruch{x-2}{e^{x}})[/mm]
Entschuldigung nochmal und ein schönes Wochenende.
Tschüß sagt Röby
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Hey Leute
Eine letzte Frage, wieso kann ich ohne Bedenken den
ersten Teil der Funktion stehen lassen?
[mm] f'(x)=\bruch{2e^{t}}{t}*\bruch{x-1}{e^{x}}
[/mm]
--> Weil dieser Teil wie eine Konstante, also wie ein Faktor, behandelt wird!?
Kann man das so sagen? Oder wie drückt man sich formal korrekt aus?
Grüße Daniel
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Hallo.
Genau so ist es.
Eine Konstante, ob da nun z.B. 3 oder irgendein parameterbehafteter Term steht ist egal.
Hast recht und nochmal sorry wegen den Rechenfehler
Tschüß sagt Röby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Do 23.11.2006 | | Autor: | Blaub33r3 |
Joppa, kein Problem^^
Habs gerade nochmal schritt für schritt nachgerechnet...
krass du so schnell [mm] e^{x} [/mm] rausgekürzt hast im kopf^^
(obwohl, ich es jetz ja auch kann ;)))
gruss
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