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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung
Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung: Herleitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:15 Mi 26.04.2006
Autor: markus66

kann mir vll jemand was über die stichpunkte:

- von der mittleren geschwindigkeit zur momentangeschwindigkeit

- Differenzenquotienten

- Differenzialquotienten

       ms = (y2 - y1) / (x2 - x1)

- grenzübergang

- lim     ms (x0, h)    = f'(xo)     (Ableitung stelle x0)
  h -> 0
sagen?

und kann mir jemand beantworten wofür die 2 und 3 ableitung gebraucht wird.
die erste ist die steigungsfunktion
die zweite die krümmungsfunktion???
die dritte???

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Mi 26.04.2006
Autor: krisu112

Hallo,
zu deinen Ableitungen:
1. Ableitung:
wenn du die erste Ableitung 0 setzt erhältst du die Extrermstellen. Setzt du einen beliebigen x- Wert in die 1. Abl. ein so erhältst du die Steigung an dem Punkt.

2. Ableitung:
Setzt du die 2. Ableitung 0 so erhältst du die Wendestellen.Setzt du jedoch den x-Wert deiner Extremstelle ein, so muss die 2. Abl. ungleich 0 sein, da du sonst keine Extremstelle hast (sogenannte hinreichende Bedingung für Extremstellen; 2. Ableitung ungleich Null). Ist sie für die Extremstellen x-Werte größer Null=> Tiefpunkt und kleiner Null => Hochpunkt.

3. ABleitung:
Die dritte Ableitung ist die hinreichende Bedingung für die Wendestellen, Sie muss für die x- Werte der Wendestellen ungleich Null sein, sonst keine Wendestelle.

Ausnahme:
Sind erste und zweite Ableitung = 0 bezogen auf den x- Wert der Extremstelle, dann Sattelpunkt

hoffe konnte dir weiterhelfen

mfg Krisu112


Bezug
        
Bezug
Ableitung: Mathebank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:14 Mi 26.04.2006
Autor: informix

Hallo Markus,
[willkommenmr]

Klick dich mal in unsere MBMatheBank, insbesondere MBAbleitung, MBDifferenzenquotient, ...

> kann mir vll jemand was über die stichpunkte:
>  
> - von der mittleren geschwindigkeit zur
> momentangeschwindigkeit
>  
> - Differenzenquotienten
>  
> - Differenzialquotienten
>  
> ms = (y2 - y1) / (x2 - x1)
>  
> - grenzübergang
>  
> - lim     ms (x0, h)    = f'(xo)     (Ableitung stelle x0)
>    h -> 0

>  sagen?
>  
> und kann mir jemand beantworten wofür die 2 und 3 ableitung
> gebraucht wird.
>  die erste ist die steigungsfunktion
>  die zweite die krümmungsfunktion???
>  die dritte???

--> MBKurvendiskussion

Gruß informix


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