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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:04 Mi 18.06.2008
Autor: domenigge135

Hallo. Ich habe leider ein kleines Problem mit folgender Ableitung bzw. bin ich mir leider nicht ganz sicher, ob diese richtig sind:

[mm] f(x)=\bruch{x}{1-x} [/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{1(1-x)-(x(-1))}{(1-x)^2}=\bruch{1}{(1-x)^2} [/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{-(1(2(1-x)(-1))}{((1-x)^2)^2}=\bruch{2-2x}{(1-x)^4} [/mm]

Es wäre wirklich net, wenn jmd. diese ersten beiden Ableitungen kontrollieren könnte. MFG domenigge135
        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:10 Mi 18.06.2008
Autor: Tyskie84

Hallo,

> Hallo. Ich habe leider ein kleines Problem mit folgender
> Ableitung bzw. bin ich mir leider nicht ganz sicher, ob
> diese richtig sind:
>  
> [mm]f(x)=\bruch{x}{1-x}[/mm]
>  [mm]f'(x)=\bruch{1(1-x)-(x(-1))}{(1-x)^2}=\bruch{1}{(1-x)^2}[/mm]
>  

[ok]

> [mm]f''(x)=\bruch{-(1(2(1-x)(-1))}{((1-x)^2)^2}=\bruch{2-2x}{(1-x)^4}[/mm]
>  

Auch [ok] aber klammere im Zähler die [mm] \\2 [/mm] aus denn dann kannst du noch kürzen. Es ist [mm] \bruch{2-2x}{(1-x)^{4}}=\bruch{2(1-x)}{(1-x)^{4}}=\bruch{2}{(1-x)^{3}} [/mm] :-)

> Es wäre wirklich net, wenn jmd. diese ersten beiden
> Ableitungen kontrollieren könnte. MFG domenigge135

[hut] Gruß
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