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Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:46 Mo 11.05.2009
Autor: AsiaZ.

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion y = ae^4ax - 2ax-b  Das Schaubild hat den Tiefpunkt T(0/-1,5). Berechnen Sie a und b.

Ich komm mit dieser Aufgabe überhaupt nicht klar. Ist der Ansatz richtig?
f(0) = -1,5 liefert: ae^4a*0 - 2a*0 - b  --> ae - b
Ableitung: f ' (x) = 4a²e^4ax - 2ax
f ' (0) = 0  
Ich weiß, dass hier wahrscheinlich zimlich viel durcheinander ist aber ich wollte wenigstens irgendwas zu der Aufgabe beitragen. Ich bitte dringend um Hilfe, danke euch schon im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 Mo 11.05.2009
Autor: Loddar

Hallo AsiaZ!


> f(0) = -1,5 liefert: ae^4a*0 - 2a*0 - b  --> ae - b

[notok] Es gilt doch [mm] $e^0 [/mm] \ = \ 1$ , so dass hier verbleibt:
$$a-b \ = \ -1{,}5$$


> Ableitung: f ' (x) = 4a²e^4ax - 2ax

[notok] Das $x_$ ganz  am Ende ist zuviel.



>  f ' (0) = 0  

[ok]


Gruß
Loddar

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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:22 Mo 11.05.2009
Autor: AsiaZ.

Danke für die Korrektur :) Habe die Werte f ' (0) = 0 in die Ableitungsfunktion eingesetzt um a zu bestimmen... da kam ich später auf a²-0,5a = 0 stimmt das? wie rechne ich weiter? kommt vielleicht a = 0 raus? hoffe Sie können mir weiterhelfen.
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Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 Mo 11.05.2009
Autor: fencheltee


> Danke für die Korrektur :) Habe die Werte f ' (0) = 0 in
> die Ableitungsfunktion eingesetzt um a zu bestimmen... da
> kam ich später auf a²-0,5a = 0 stimmt das? wie rechne ich
> weiter? kommt vielleicht a = 0 raus? hoffe Sie können mir
> weiterhelfen.

a ist eine lösung von a²-0,5a = 0, da gibts aber noch eine andere! Klammere mal das a aus

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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Mo 11.05.2009
Autor: AsiaZ.

Danke erstmal für die Mühe. Also ich habe es versucht....
a²-0,5a = 0
dh. a (a-0,5) = 0
gibts damit zwei Lösungen a1=0 und a2=0,5 ich verstehe es nicht so recht? welchen Wert muss man dann in die Stammfunktion einsetzen um b herauszukriegen?
Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:08 Mo 11.05.2009
Autor: Arcesius

Hallo.

Deine Lösungen für a sind richtig. Jetzt erinnerst du dich bestimmt an deine erste Gleichung.. (a-b = -1.5).
Du kannst jetzt deine Lösungen für a1 und a2 verwenden, um mit dieser Gleichung deine Werte für b zu bestimmen! Dann bist du fertig.

Grüsse

Bezug
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