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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:38 So 14.03.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ich ueb grad fuer Mathe. Deswegen leite ich ein paar gebrochen rationale Fukntionen ab.
Z.B. die:
[mm] \bruch{2x-5}{3x^2}
[/mm]
f'(x)= [mm] \bruch{(2)(3x^2)-(2x-5)(6x)}{6x^4}
[/mm]
f'(x)= [mm] \bruch{2x-(2x-5)(2)}{2x^3}
[/mm]
meine Ableitung waere [mm] \bruch{-2x+10}{2x^3}.
[/mm]
Doch mein Mathebuch sagt, dass das falsch ist.=(
Koennte mir bitte jemand helfen?
Wo liegt mein Fehler?
lg zitrone
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> Hallo,
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> ich ueb grad fuer Mathe. Deswegen leite ich ein paar
> gebrochen rationale Fukntionen ab.
> Z.B. die: [mm]\bruch{2x-5}{3x^2}[/mm]
>
An sich seh ich ja dass du die Quotientenregel kennst. Du hast dich nur an einer Stelle verrechnet.
> f'(x)= [mm]\bruch{(2)(3x^2)-(2x-5)(6x)}{\red{3^2}*x^4}[/mm]
So wirds dann wohl richtig.
Zur Probe kannst du auch immer die Produktregel nehmen. Ich selbst nehme z.B. eig nur die Produktregel (da macht man keine Schusselfehler mit dem Minus und so^^).
[mm]f(x)=\bruch{2x-5}{3x^2}[/mm]
Dann ist $f'(x)= [ (2x-5) * [mm] \bruch{1}{3*x^2} [/mm] ]' = [mm] \bruch{2}{3*x^2} [/mm] - [mm] \bruch{(2x-5)*6x}{(3*x^2)^2} [/mm] $ ...
(Rechenfehler vorbehalten^^)
lg Kai
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