Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Diffrenzieren Sie folgende Funktio:
[mm] y=x^{(n-1)}e^{(2x-1)} [/mm] |
Hi Leute,
ich hab wie folgt gerechnet
[mm] f(x)=x^{(n-1)}e^{(2x-1)}
[/mm]
Anwendung der Produktregel:
(uv)'=u'*v+u*v'
[mm] u=x^{(n-1)} ;u'=(n-1)x^{(n-2)}
[/mm]
[mm] v=e^{(2x-1)} ;v'=2e^{(2x-1)}
[/mm]
[mm] f'(x)=(n-1)x^{(n-2)}*e^{(2x-1)}+2e^{(2x-1)}*x^{(n-1)} [/mm]
[mm] f'(x)=e^{(2x-1)}*((n-1)x^{(n-2)}+2x^{(n-1)})
[/mm]
Ist das Korrekt?
Wie könnte man das Ergebnis am besten vereinfachen?
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Mo 14.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo defjam!
Dein Ergebnis sieht gut aus. Zum Vereinfachen könnt man nun z.B. [mm] $x^{n-2}*e^{2x-1}$ [/mm] ausklammern.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mo 14.01.2013 | | Autor: | defjam123 |
Vielen Dank! Beim Potenzausklammern bin ich gar nicht fit weil das sehr lange her ist
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