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Ableitung bilden: Rückfrage,Idee,Tipp,Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Fr 20.07.2018
Autor: Dom_89

Hallo,

ich habe eine kleine Frage:

Gegeben ist die Funktion [mm] f(x,y)=sin(x)*cos(y)+e^{x+y} [/mm]

Ich möchte nun die erste Ableitung nach x bilden.

In der Lösung wird hierzu dann [mm] f_{x}(x,y) [/mm] = [mm] cos(x)*cos(y)+e^{x+y} [/mm]

Hier ist mir nicht ganz klar, wie man darauf kommt. Das sin(x) zu cos(x) wird verstehe ich; genauso wie das [mm] e^{x+y} [/mm]

Warum muss ich aber *cos(y) mitnehmen - ich habe hier ja die Variable y.
Oder kommt hier dann die Produktregel zum tragen?

Vielen Dank

        
Bezug
Ableitung bilden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 Fr 20.07.2018
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich habe eine kleine Frage:
>  
> Gegeben ist die Funktion [mm]f(x,y)=sin(x)*cos(y)+e^{x+y}[/mm]
>  
> Ich möchte nun die erste Ableitung nach x bilden.
>  
> In der Lösung wird hierzu dann [mm]f_{x}(x,y)[/mm] =
> [mm]cos(x)*cos(y)+e^{x+y}[/mm]
>  
> Hier ist mir nicht ganz klar, wie man darauf kommt. Das
> sin(x) zu cos(x) wird verstehe ich; genauso wie das [mm]e^{x+y}[/mm]
>
> Warum muss ich aber *cos(y) mitnehmen - ich habe hier ja
> die Variable y.

Wenn  Du  nach x differenzierst , ist y als eine Konstante zu betrachten.


>  Oder kommt hier dann die Produktregel zum tragen?

Nein.

>  
> Vielen Dank  


Bezug
                
Bezug
Ableitung bilden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:22 Fr 20.07.2018
Autor: Dom_89

Danke Fred

Bezug
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