Ableitung die 2te < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] y=xln^{2}x [/mm] |
Komme mit der Ableitung der o.g. Aufgabe nicht klar. Wird hier die Produktregel angewendet? Wie wird [mm] ln^{2}x [/mm] abgeleitet? Wofür steht dieser Ausdruck? Ist das dasselbe wie lnx*lnx? Dann würde der Ausdruck für x*lnx*lnx stehen.
|
|
| |
|
Hello again schachuzipus,
also mal sehn ob ich das mit der Kettenregel so richtig ableite.
[mm] (ln(x))^{2} [/mm] abgeleitet
äussere ist 2*innere also 2lnx, innere abgeleitet ist [mm] \bruch{1}{x} [/mm] also
[mm] \bruch{2lnx}{x}, [/mm] kann ich auch als
[mm] \bruch{lnx^{2}}{x} [/mm] schreiben, dann kürzen ergibt lnx
Bin mir ziemlich unsicher.
|
|
|
| |
|
> [mm]f(x)=(ln(x))^{2}[/mm] abgeleitet
>
> äussere ist 2*innere also 2lnx, innere abgeleitet ist
>[mm]\bruch{1}{x}[/mm] also
>
> f'(x)= [mm]\bruch{2lnx}{x},[/mm]
Hallo,
richtig.
> kann ich auch als
>
> [mm]\bruch{lnx^{2}}{x}[/mm] schreiben,
Ja.
> dann kürzen ergibt lnx
Das nun nicht!
[mm] \ln x^2 [/mm] ist doch [mm] \ln (x^2), [/mm] also der Logarithmus angewendet auf [mm] x^2, [/mm] da kannst Du nicht ein x rauskürzen.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
Achja, die Sache mit dem Logarithmus. Danke.
Was mach ich jetzt noch mit dem ersten x vom Anfang, die ursprüngliche Aufgabe lautete ja [mm] xlnx^{2}
[/mm]
Wird nun die Produktregel angewendet, also
u=x, u'=1, [mm] v=ln^{2}x, v'=\bruch{lnx^{2}}{x}
[/mm]
Würde dann also heissen
[mm] 1*ln^{2}x+x\bruch{lnx^{2}}{x}, [/mm] wobei ich beim 2ten Teil diesmal das x kürzen kann, so dass dann
[mm] ln^{2}x+lnx^{2} [/mm] übrig bleibt ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:28 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Hoffmann79 |
Sorry, Ursprungsaufgabe lautete [mm] y=xln^{2}x
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hoffmann!
> [mm]ln^{2}x+lnx^{2}[/mm] übrig bleibt ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:34 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Hoffmann79 |
Dank euer aller Hilfe. 
|
|
|
|
