Ableitung einer Funktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:53 So 26.11.2006 | | Autor: | JeremY |
| Aufgabe | Hallo erstmal:-D
Gegeben ist der Funktionenschar: [mm] f(x)=4t*(x-1)*e^{-0.5x²+x} [/mm] |
Um die Extrem- und Wendepunkte zu berechnen benötige ich lediglich nur die erste und zweite Ableitung.
Hierfür habe ich folgende Gleichung benutzt:
f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
Ähm ich habe anscheinend u und v falsch bestimmt. Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 So 26.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo JeremY!
Poste uns doch bitte, wie du $u_$, $v_$, $u'_$ und $v'_$ ermittelt hast.
Dann können wir Dir auch viel besser helfen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 So 26.11.2006 | | Autor: | JeremY |
u(x)=4tx-4t
u'(x)=4t
[mm] v(x)=e^{-0.5x²+x}
[/mm]
[mm] v'(x)=e^{-0.5x²+x}
[/mm]
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> s.o.
> u(x)=4tx-4t
> u'(x)=4t
> [mm]v(x)=e^{-0.5x²+x}[/mm]
> [mm]v'(x)=e^{-0.5x²+x}[/mm]
Hallo,
du hast richtig bemerkt, dass du hier die Produktregel anwenden musst.
u(x) und u'(x) hast du richtig berechnet.
Aber der Term v(x) ist verschachtelt (d.h. er enthält mehrere Funktionen) also musst du die Kettenregel anwenden.
[mm] v(x)=e^{-0.5x²+x} [/mm] , die innere Funktion -0.5x²+x nennst du z. also hast du [mm] v(x)=e^{z}
[/mm]
Die Kettenregel sagt folgendes: innere Ableitung mal äussere Ableitung:
d.h. hier konkret. v'(x)= z' * [mm] (e^{z})'
[/mm]
Der Rest ist nicht mehr schwierig. Schönen Abend noch!
GorkyPark
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