Ableitung einer Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Lat |
| Aufgabe | | f' (x) = 2 [mm] \* [/mm] ( [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] - [mm] \wurzel{x})\*e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm] |
Gesucht ist die zweite Ableitung. Ich habe es selber schon probiert. Ich glaube man muss es nur noch vereinfachen. Ich weiß bloß leider nicht wie.
Hier meine Lösung
= [mm] e^{-\bruch{1}{2}x}( \bruch{1}{\wurzel{x^3}}- \bruch{2}{\wurzel{x}} +\wurzel{x})
[/mm]
Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen!
Mfg Lat
Ich habe diese Frage auf keiner anderen Internetseite in keinem anderem Forum gestellt
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> f' (x) = 2 [mm]\*[/mm] ( [mm]\bruch{1}{\wurzel{x}}- \wurzel{x})\*e^{-\bruch{1}{2}x}[/mm]
> Gesucht ist die zweite Ableitung. Ich habe es selber schon
> probiert. Ich glaube man muss es nur noch vereinfachen. Ich
> weiß bloß leider nicht wie.
>
> Hier meine Lösung
>
>
> = [mm]e^{-\bruch{1}{2}x}( \bruch{1}{\wurzel{x^3}}- \bruch{2}{\wurzel{x}} +\wurzel{x})[/mm]
>
> Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen!
>
> Mfg Lat
hallo Lat,
da solltest du mal alles auf einen Nenner bringen !
Hinweis: [mm] \wurzel{x^3}=x*\wurzel{x} [/mm] (x>0 muss ja ohnehin vorausgesetzt werden)
Und: fehlt da in der Klammer vor dem ersten Summanden
nicht noch ein Minuszeichen ?
LG Al-Chw.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lat!
> Hier meine Lösung
>
> = [mm]e^{-\bruch{1}{2}x}( \bruch{1}{\wurzel{x^3}}- \bruch{2}{\wurzel{x}} +\wurzel{x})[/mm]
Ich erhalte vor dem 1. Term in der Klammer aber noch ein Minuszeichen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:51 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Lat |
| Aufgabe | | = [mm] e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm] ( [mm] {x^{2} -2x +1}) [/mm] |
So das Minus war im Skript noch da. Ist irgendwie verloren gegangen!
Nachdem ich nun mit [mm] \wurzel{x} [/mm] und x erweitert habe, kam ich auf
= [mm] e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm] ({ [mm] x^{2} [/mm] -2x +1})
Jedoch nach Lösung müsste dort
= [mm] e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm] ( [mm] \bruch{x^{2} -2x +1}{x^{\bruch{3}{2}}})
[/mm]
rauskommen. Habe ich noch einen Fehler gemacht oder wo liegt das Problem?
Danke schon mal für die schnelle Hilfe
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Ähm, du machst die Brüche doch nur gleichnamig, also bleibt der Nenner beim Zusammenfassen auch bestehen, dann kommst du auf deine Lösung.
[mm] x^{3/2} [/mm] = [mm] x*\wurzel{x}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Lat |
Gut danke! War mein Denkfehler, hab wahrscheinlich zu viel Mathe in den letzten Wochen gemacht!
Vielen Dank für eure Hilfe
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