Ableitung f(x)=w(x^5) < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] f(x)=\wurzel{x^{5}}
[/mm]
f'(x)=?
f''(x)=? |
Hallo Leute,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe mal eine Frage:
Mich würde interessieren, wie die Ableitungen von dem Term [mm] "f(x)=\wurzel{x^{5}}" [/mm] zustande kommen.
Ich würde mich freuen, wenn es genau erklärt wird.
Ich habe schon etwas rumexperimentiert, aber meine Ergebnisse stimmen nicht mit der Lösung überein.
Danke im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Hier hilft es immer, die Wurzel als Exponent zu schreiben.
[mm] \wurzel{x}=x^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Das gleiche machst du mit deiner Funktion [mm] \wurzel{x^5}.
[/mm]
Den Ausdruck, den du erhälst, kannst du wie gehabt (mittels Potenzregel: [mm] (x^n)'=nx^{n-1}) [/mm] ableiten!
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Hallo,
danke erstmal für deine schnelle Antwort ...
Könntest du das aber noch ein bisschen erläutern?
Wir hatten schon die Idee statt [mm] f(x)=w(x^{5}) f(x)=x^{5}*x^{0,5} [/mm] zu schreiben, aber das ist ja auch nicht richtig ... :(
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:43 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo H3llGhost,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Um Wurzeln in Potenzen umzuschrieben, gilt folgende Formel: [mm] $\wurzel[n]{a^m} [/mm] \ = \ [mm] a^{\bruch{m}{n}}$ [/mm] .
Das heißt dann also für [mm] $\wurzel{x^5} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[2]{x^5} [/mm] \ = \ ...$ ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 Mo 08.10.2007 | | Autor: | H3llGhost |
Vielen Dank für eure Infos!
Das hat uns geholfen ... ;)
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