Ableitung mit Reziprokenregel < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Aufgabe: f(x)=1/(x*lnx)
Gesucht: f'(x) |
Hallo! Also ich muss die oben stehende Aufgabe Ableiten.
Mit der Reziprokenregel hab ich so gerechnet...
f(x)= 1/x * 1/lnx --> f'(x)= -1/x² * (-1/x)/lnx --> f'(x)= x^-1/(x*lnx)²
Wenn ich mit der Quotientenregel und Produktregel hier ableite, bekomme ich aber was anderes raus:
f(x) = 1/(x*lnx) --> f'(x)= ((0*x*lnx - 1(1*lnx + x*1/x)) / (x*lnx)²
f'(x)= -lnx -1 /(x*lnx)²
Kann mir bitte irgendjemand helfen wo ich eine Fehler gemacht habe? danke schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 Mo 07.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Aufgabe: f(x)=1/(x*lnx)
> Gesucht: f'(x)
> Hallo! Also ich muss die oben stehende Aufgabe Ableiten.
> Mit der Reziprokenregel hab ich so gerechnet...
>
> f(x)= 1/x * 1/lnx --> f'(x)= -1/x² * (-1/x)/lnx -->
> f'(x)= x^-1/(x*lnx)²
Was und wie Du da oben gerechnet hast, ist mir schleierhaft.
>
> Wenn ich mit der Quotientenregel und Produktregel hier
> ableite, bekomme ich aber was anderes raus:
>
> f(x) = 1/(x*lnx) --> f'(x)= ((0*x*lnx - 1(1*lnx + x*1/x)) /
> (x*lnx)²
>
> f'(x)= -lnx -1 /(x*lnx)²
Wenn Du noch Klammern spendierst, wirds richtiG:
$ f'(x)= (-lnx -1) [mm] /(x*lnx)^2$
[/mm]
FRED
>
> Kann mir bitte irgendjemand helfen wo ich eine Fehler
> gemacht habe? danke schon mal
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
nach meinem mathedozent müsste man es auch mit der reziprokenregel ableiten können. aber wie soll das funktionieren?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:30 Mo 07.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] \int f(x)=\int\frac{1}{x\cdot\ln(x)}=\int\frac{\frac{1}{x}}{\ln(x)}
[/mm]
Nun hast du einen Ausdruck der Form:
[mm] \int\frac{g'(x)}{g(x)}
[/mm]
Marius
|
|
|
|
