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| Aufgabe | | f(x) = [mm] (1+x^2)^3 [/mm] * [mm] \wurzel{2x+1} [/mm] |
ganz ehrlich.. ich habe da gar keinen Durchblick mehr..
kann mir die wer vorrechnen?
Lg
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Hallo Kreuzkette,
> ganz ehrlich.. ich habe da gar keinen Durchblick mehr..
> kann mir die wer vorrechnen?
lass Dich nicht ins Bockshorn jagen. Hier sind nur wenige Regeln zu beachten, aber sie sind ineinander verschachtelt.
> f(x) = [mm](1+x^2)^3[/mm] * [mm]\wurzel{2x+1}[/mm]
Da steht nicht mehr als f(x)=u(x)*v(x). Das kennst Du.
[mm] u(x)=(1+x^2)^3 [/mm] und [mm] v(x)=\wurzel{2x+1}
[/mm]
Wende also erstmal die Produktregel an.
Allerdings sind u'(x) und v'(x) auch noch nicht so selbstverständlich.
Schauen wir uns also die mal an.
[mm] u(x)=\blue{(1+x^2)}^{\green{3}}. [/mm] Das ist nichts weiter als u(x)=g(h(x)), wobei [mm] h(x)=1+x^2 [/mm] ist, und [mm] g(h)=h^3. [/mm] Hier gilt die Kettenregel, also (g(h(x)))'=g'(h(x))*h'(x)
Und genauso gilt die Kettenregel für den zweiten Faktor, also v(x). Den kannst Du auch schreiben als [mm] v(x)=\blue{(2x+1)}^{\bruch{1}{2}}. [/mm] Dann geht es einfach mit der Potenzregel.
Probiers mal. Ich wette, das schaffst Du spätestens im zweiten Anlauf. Und wenn nicht, korrigieren wirs gern.
Viel Erfolg!
Grüße
reverend
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