Ableitung sin/cos < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Mo 16.10.2006 | | Autor: | Quaeck |
| Aufgabe | Leiten sie ab:
[mm]f(x)= sin (2x) * cos (2x)[/mm] |
So ich möchte nur mal wissen ob ich richtig gerechnet habe, denn ich habe mit der Kettenregel abgeleitet und mein u= (2x) und v=sin/cos.
Also:
[mm]2 * cos (2x) * (-)2 * sin (2x)[/mm]
Ist das richtig?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 21:44 Mo 16.10.2006 | | Autor: | mpvision |
sieht gut aus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 Mo 16.10.2006 | | Autor: | Quaeck |
Super dankeschön! =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:09 Mo 16.10.2006 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo mpvision!
Die Kettenregel allein reicht hier nicht aus, da die Funktion sin(2x)*cos(2x) ein Produkt darstellt.
Vorrangig ist also nach Produktregel abzuleiten und hierbei jeder Faktor einzeln nach Kettenregel.
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:16 Mo 16.10.2006 | | Autor: | mpvision |
Wo hatte ich nur den Kopf???
Richtig ist natürlich
2cos(2x)*cos(2x)-sin(2x)*2sin(2x)
Sorry !!
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Hi, Quaeck,
> Leiten sie ab:
> [mm]f(x)= sin (2x) * cos (2x)[/mm]
> So ich möchte nur mal wissen ob
> ich richtig gerechnet habe, denn ich habe mit der
> Kettenregel abgeleitet und mein u= (2x) und v=sin/cos.
>
> Also:
> [mm]2 * cos (2x) * (-)2 * sin (2x)[/mm]
Das ist falsch!
Du hast vergessen, dass man bei einem Produkt auch die [mm] \red{PRODUKTREGEL} [/mm] verwenden muss!
Daher:
f'(x) = 2*cos(2x)*cos(2x) -2*sin(2x)*sin(2x) =
= [mm] 2*(cos^{2}(2x) [/mm] - [mm] sin^{2}(2x))
[/mm]
was Du - wenn Du möchtest - mit Hilfe der Formel
[mm] cos^{2}(\alpha) [/mm] - [mm] sin^{2}(\alpha) [/mm] = [mm] cos(2\alpha)
[/mm]
noch umformen kannst zu:
f'(x) = 2*cos(4x)
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:57 Mo 16.10.2006 | | Autor: | mpvision |
hatte meinen Fehler bereits korrigiert
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 So 29.10.2006 | | Autor: | Quaeck |
Dankeschön dass das nochmal korrigiert wurde. Es ist letztendlich nicht tragisch gewesen da ich es nicht gebraucht habe. Áber dank nochmal.. =)
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