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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Di 08.09.2009 | | Autor: | veribaby |
| Aufgabe | | Geben Sie die Gleichungen der Tangenten und der Noramlen in den Punkten P(1|f(1)) und Q(-2|f(-2)) an. |
Die Funktion f(x)= [mm] \bruch{x^3+2x}{x^2+1} [/mm] ist gegeben.
Ich weiß im Großen und Ganzen, wie die Aufgabe funktioniert, habe nur Probleme damit, das Ergebnis der ersten Ableitung zusammen zu fassen.
f'(x)= [mm] \bruch{(3x+2)*(x^2+1)-(x^3+2x)*2x}{(x^2+1)^2}
[/mm]
Ist es jetzt richtig, wenn ich die Klammern ausmultipliziere und dann einfach zusammenfasse? Oder kann ich da noch mehr zusammenfassen. Oder gibt es generell eine einfachere Lösung?
Mein Ergebnis nach der Multiplikation und nach dem Zusammenfassen wäre dann:
f'(x)= [mm] \bruch{-2x^4+3x^3-2x^2+3x+2}{(x^2+1)^2}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
> Geben Sie die Gleichungen der Tangenten und der Noramlen in
> den Punkten P(1|f(1)) und Q(-2|f(-2)) an.
> Die Funktion f(x)= [mm]\bruch{x^3+2x}{x^2+1}[/mm] ist gegeben.
>
> Ich weiß im Großen und Ganzen, wie die Aufgabe
> funktioniert, habe nur Probleme damit, das Ergebnis der
> ersten Ableitung zusammen zu fassen.
>
> f'(x)= [mm]\bruch{(3x+2)*(x^2+1)-(x^3+2x)*2x}{(x^2+1)^2}[/mm]
>
Das stimmt da nicht ganz.. [mm] (x^{3})' [/mm] = [mm] 3x^{2}... [/mm] Das Quadrat muss bei dir noch hin!
> Ist es jetzt richtig, wenn ich die Klammern
> ausmultipliziere und dann einfach zusammenfasse? Oder kann
> ich da noch mehr zusammenfassen. Oder gibt es generell eine
> einfachere Lösung?
Jo, ausmultiplizieren und zusammenfassen würde ich auch machen...
>
> Mein Ergebnis nach der Multiplikation und nach dem
> Zusammenfassen wäre dann:
>
> f'(x)= [mm]\bruch{-2x^4+3x^3-2x^2+3x+2}{(x^2+1)^2}[/mm]
>
Das ist so nicht ganz richtig, siehe oben :)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Grüsse, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Di 08.09.2009 | | Autor: | veribaby |
Ah, dankeschön! Jetzt sieht das ganze doch schon viel kompakter aus.
Lieben Gruß
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