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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitungen
Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Fr 07.12.2007
Autor: hasso

hallo

hey..ich hab voll das problem mit mathe vorallem mit den arbleitungen einer Wurzel kann mir mal jemand bitttee einfach mal sone nachvollziehbare regel erklären die ich immer andwende kann wie ich bsp eine solche Wurzel funktion

Ableiten kann und zwar ist das die kettenregel ...


y= [mm] \wurzel{x-1} [/mm]

also ich hab bei der Lösung gesehen das da immer geteilt von ein kommt wieso ??

danke im vorraus !!!...

LG HASSOO

        
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Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:28 Fr 07.12.2007
Autor: Ynm89

Also ich weiß ja nicht was du da für eine Lösung hattest.
Du hast [mm] f(x)=\wurzel{x-1} [/mm]
du kannst nun diese Funktion umschreiben entweder in:

f(x)= x^(0,5)-1^(0,5)
oder in
f(x)= (x-1)^(0,5)

hilft dir das weiter?

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Ableitungen: Anmerkung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:30 Fr 07.12.2007
Autor: Loddar

Hallo Ynm!


[aufgemerkt] Es gilt selbstverständlich nur die untere Zeile mit [mm] $\wurzel{x-1} [/mm] \ = \ [mm] (x-1)^{0.5}$ [/mm] !!


Gruß
Loddar


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Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:33 Fr 07.12.2007
Autor: Ynm89

warum darf ich den einen schritt nicht machen?
sorry dass ich da was falsches gesagt habe..

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Ableitungen: Potenzgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 Fr 07.12.2007
Autor: Loddar

Hallo Ynm!


Es gilt zwar gemäß MBPotenzgesetz für Produkte: [mm] $(a*b)^n [/mm] \ = \ [mm] a^n*b^b$ [/mm] .

Aber für Summen und Differenzen gilt im Allgemeinen: $(a [mm] \pm b)^n [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] a^n\pm b^n$ [/mm] !!


Gruß
Loddar


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Ableitungen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) richtig (detailiert geprüft) Status 
Datum: 19:37 Fr 07.12.2007
Autor: Ynm89

danke.. hab ich vergessen..

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Ableitungen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 19:31 Fr 07.12.2007
Autor: angela.h.b.


>  Du hast [mm]f(x)=\wurzel{x-1}[/mm]
>  du kannst nun diese Funktion umschreiben entweder in:
>  
> f(x)= x^(0,5)-1^(0,5)

Hallo,

das wäre eine extrem schlechte Idee, weil es sehr falsch ist.

>  oder in
>  f(x)= (x-1)^(0,5)

Diese Idee ist gut und sollte helfen.

Gru0 v. Angela

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Ableitungen: Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:32 Fr 07.12.2007
Autor: Loddar

Hallo Hasso!


Mit der bereits oben genannten Umformung $f(x) \ = \ [mm] \wurzel{x-1} [/mm] \ = \ [mm] (x-1)^{\bruch{1}{2}}$ [/mm] kannst Du diese Funktion nun mittels MBPotenzregel ableiten.

Anschließend sollte man noch bedenken, dass gilt:  [mm] $a^{-n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{a^n}$ [/mm] .


Gruß
Loddar


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