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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 So 30.01.2011 | | Autor: | a-c |
| Aufgabe | Die abzuleitende Funktion lautet:
f(x)= 0,4 [mm] (3-e^{0,2x})^2
[/mm]
Kontrollergebnis: f'(x)= -0,48e^ (0,2x) + 0,16e^ (0,4x) |
Ich habe mehrere Versuche gestartet und weiß einfach nicht, wie ich zu dieser ersten Ableitung kommen soll.
Ich habe mehrere Sachen versucht, vom ausmultiplizieren bis hin zur Kettenregel aber bei mir will einfach nicht das Kontrollergebnis rauskommen!
für f''(x) und f'''(x) habe ich dann mit Hilfe des KOntrollergebnisses der ersten Ableitung folgendes heraus:
f''(x)= -0,096e^(0,2x) + 0,064e^(0,4x)
f'''(x)= - 0,0192e^(0,2x) + 0,0256e^(0,4x)
Vielen Dank im Voraus!
a-c
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Hallo a-c,
> Die abzuleitende Funktion lautet:
>
> f(x)= 0,4 [mm](3-e^{0,2x})^2[/mm]
>
> Kontrollergebnis: f'(x)= -0,48e^ (0,2x) + 0,16e^ (0,4x)
> Ich habe mehrere Versuche gestartet und weiß einfach
> nicht, wie ich zu dieser ersten Ableitung kommen soll.
>
> Ich habe mehrere Sachen versucht, vom ausmultiplizieren bis
> hin zur Kettenregel ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") aber bei mir will einfach nicht das
> Kontrollergebnis rauskommen!
Kettenregel ist doch elegant und goldrichtig ...
Nun, da können wir nur helfen, wenn du uns an deinen Rechnungen teilhaben lässt.
Wir können dir schließlich nicht über die Schulter auf dein Schmierbatt gucken ![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]")
Also poste deine Rechnung und wir sehen weiter ...
>
> für f''(x) und f'''(x) habe ich dann mit Hilfe des
> KOntrollergebnisses der ersten Ableitung folgendes heraus:
>
> f''(x)= -0,096e^(0,2x) + 0,064e^(0,4x)
>
> f'''(x)= - 0,0192e^(0,2x) + 0,0256e^(0,4x)
Gut!
>
>
> Vielen Dank im Voraus!
>
> a-c
>
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 So 30.01.2011 | | Autor: | a-c |
Okay also:
Ich habe mir für die Kettenregel den zweiten Teil der funktion zunächst herausgepickt.
sprich: h(x)= [mm] (3-e^{0,2x})^2
[/mm]
dann haben ich einmal z(x)= 3-e^(0,2x) und z'(x)= -0,2e^(0,2x)
und dann noch g(x)= [mm] z^2 [/mm] und g'(x)= 2z
dann hab ich für h'(x)= -0,2e^(0,2x) * 2z = -0,2e^(0,2x) * 2(3-e^(0,2x))= -1,2e^(0,2x)+ 0,4e^(0,2x)= -0,4e^(0,2x)
dann habe ich mit Hilfe der Produktregel die 'richtige' Funktion abgeleitet:
f'(x)= 0,4 (-0,4e^(0,2x)) + 3- [mm] e^{0,2x})^2 [/mm] = -0,16e^(0,2x) + (9- e^(0,4x))
Okay.. wo ist nun der Fehler ;)
Danke!
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Hallo a-c,
> Okay also:
>
> Ich habe mir für die Kettenregel den zweiten Teil der
> funktion zunächst herausgepickt.
>
> sprich: h(x)= [mm](3-e^{0,2x})^2[/mm]
>
> dann haben ich einmal z(x)= 3-e^(0,2x) und z'(x)=
> -0,2e^(0,2x)
>
> und dann noch g(x)= [mm]z^2[/mm] und g'(x)= 2z
>
> dann hab ich für h'(x)= -0,2e^(0,2x) * 2z = -0,2e^(0,2x)
> * 2(3-e^(0,2x))= -1,2e^(0,2x)+ 0,4e^(0,2x)= -0,4e^(0,2x)
Hier muss es doch lauten:
[mm]h'(x)= -0,2e^{0,2x} * 2(3-e^{0,2x})= -1,2e^{0,2x}+ 0,4e^{\red{0,4}x}[/mm]
>
> dann habe ich mit Hilfe der Produktregel die 'richtige'
> Funktion abgeleitet:
>
> f'(x)= 0,4 (-0,4e^(0,2x)) + 3- [mm]e^{0,2x})^2[/mm] = -0,16e^(0,2x)
> + (9- e^(0,4x))
>
> Okay.. wo ist nun der Fehler ;)
>
> Danke!
Gruss
MathePower
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