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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:08 Mi 08.02.2006 | | Autor: | h-allo |
| Aufgabe | FUNKTION = (x²-2x) * e^-x
Berechnen =
a) 1.Ableitung
b) 2.Ableitung
c) 3Ableitung
d) Grenzwerte |
Bei der 1.Ableitung habe ich hier :
e^-x (4x-2-1x²)
raus!
Und bei der zweiten
e^-x (-6x +6 +1x²)
raus!
und bei der 3ten
e^-x (8x-1x²)
raus !
kann mir jemand sagen ob das richtig ist , dass wäre echt voll nett!!!
Und noch eine kleine Bitte kann mir jemand sagen wie ich hier
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] und Lin gegen -unendlich mache ?
Ich habe mir das schon öfters erklären lassen, aber verstehe es einfach nicht !!
VIELEN DANK FÜR EURE HILFE !!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo h-allo! :)
Deine erste und zweite Ableitung ist richtig! Bei der dritten hast du vergessen das Minuszeichen bei der 6 in die Klammer zu ziehen! Rechne nochmal nach, dann merkst du es!
Es kommt dann raus: f'''(x) = [mm] e^-x*(-x^2+8x-12)!
[/mm]
Bei dem Grenzwert kann ich dir nur teilweise helfen, frag also nochmal, damit deine antwort nicht als "beantwortet" abgehakt wird!
Wenn du [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] setzt kommt ja, wenn man [mm] \infty [/mm] in x einsetzten würde [mm] 0*\infty [/mm] raus! Das ist ein Problemfall, den man auch nicht durch l'Hospital lösen kann! Weiß ich im moment auch nicht weiter! Aber wenn du - [mm] \infty [/mm] einsetzt, siehst du, dass beide Faktoren des Produkts deiner Funktion gegen [mm] \infty [/mm] gehen! Also hast du dann [mm] \infty [/mm] ^2 , also die Funktion geht für lim gegen [mm] -\infty [/mm] sehr schnell gegen [mm] \infty! [/mm] (oder: "hat den Grenzwert [mm] \infty! [/mm] ")
Vielleicht fragst du dich jetzt, wie man das "sieht"? Am besten ist es, wenn du einfach die zwei "Teilfunktionen" deiner Funktion, also e^-x und [mm] (x^2-2x) [/mm] einzeln betrachtest! Sie sind ja gleichzeitig die zwei Faktoren des Produkts! Wenn du dir jetzt die e-Funktion als Graph vorstellst ( Umkehrfunktion von lnx) siehst du schon, das sie für x= [mm] \infty [/mm] gegen [mm] \infty [/mm] geht! beim 2. Faktor [mm] (x^2-2x) [/mm] ist es ja klar!
Ich hoffe, du verstehst was ich dir erklären will!
Wegen fall x gegen [mm] \infty [/mm] schau ich nochmal nach!
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