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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:52 Mi 17.01.2007 | | Autor: | bohnen |
[mm] -\bruch{1}{6}x³-\bruch{1}{3}x²+\bruch{1}{6}x+\bruch{11}{6}
[/mm]
Guten Morgen,
ich hab' ein Problem. Ich brauche dringend die 2. und 3. Ableitung zu der oben genannten Funktion. Irgendwie komm ich mit den Brüchen nicht ganz klar. Wäre schön wenn mir schnell jemand helfen könnte...
Gruß bohnen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Mi 17.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin b.,
> [mm] -\bruch{1}{6}x³-\bruch{1}{3}x²+\bruch{1}{6}x+\bruch{11}{6}
[/mm]
allgemeine ableitungsregel (potenzregel):
[mm] f(x)=a*x^n [/mm] ---- [mm] f'(x)=n*a*x^{n-1} [/mm] bzw. [mm] f'(x)=a*n*x^{n-1}
[/mm]
f(x)= [mm] -\bruch{1}{6}x^3 -\bruch{1}{3}x^2 [/mm] + [mm] \bruch{1}{6}x [/mm] + [mm] \bruch{11}{6}
[/mm]
f'(x)= [mm] -\bruch{1}{6}*3*x^2 -\bruch{1}{3}*2*x [/mm] + [mm] \bruch{1}{6}*1
[/mm]
wo ist dein problem?
exkurs:
[mm] \bruch{zaehler1}{nenner1} [/mm] * zahl = [mm] \bruch{zaehler1*zahl}{nenner1} [/mm]
bzw. zahl= [mm] \bruch{zaehler2}{nenner2} [/mm]
[mm] \bruch{zaehler1}{nenner1} [/mm] * [mm] \bruch{zaehler2}{nenner2} [/mm] =
[mm] \bruch{zaehler1*zaehler2}{nenner1*nenner2} [/mm]
beispiel:
[mm] -\bruch{1}{6} [/mm] * 3 = [mm] -\bruch{1*3}{6} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{2} [/mm]
bzw. 3 = [mm] \bruch{3}{1} [/mm]
[mm] -\bruch{1}{6} [/mm] * 3 = [mm] -\bruch{1}{6}*\bruch{3}{1} [/mm] = [mm] -\bruch{1*3}{6*1} [/mm]
= [mm] -\bruch{1}{2}
[/mm]
***
f'(x)= [mm] -\bruch{1}{2}*x^2 -\bruch{2}{3}*x [/mm] + [mm] \bruch{1}{6}
[/mm]
f''(x)= [mm] -\bruch{1}{2}*2*x -\bruch{2}{3}*1
[/mm]
f'(x)= -x [mm] -\bruch{2}{3}
[/mm]
alles klar?!
gruß
wolfgang
> Guten Morgen,
> ich hab' ein Problem. Ich brauche dringend die 2. und 3.
> Ableitung zu der oben genannten Funktion. Irgendwie komm
> ich mit den Brüchen nicht ganz klar. Wäre schön wenn mir
> schnell jemand helfen könnte...
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> Gruß bohnen
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:53 Mi 17.01.2007 | | Autor: | bohnen |
Dankeschön für die direkte Hilfe. Jetzt hab ich das System auch wieder verstanden!
Gruß Bohnen
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