Ableitungsfunktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | 1) Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion
2) In welchen Punkten besträgt die Steigung der einzelen Fkt. 4(-8) ?
a) f(x) = 2x -3
b) f(x) = [mm] \bruch{3 - x^{2}}{4}
[/mm]
c) f(t) = [mm] t^{3} [/mm] - [mm] t^{2} [/mm] |
Hallo,
hier meine Lösungen bin mir aber wieder nich ganz sicher; Aufgabe 2 verstehe ich irgenwie gar nicht !!!!
a) f´(x) = 2
b) f´(x) = x
c) f´(t) = t² - t
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> a) f´(x) = 2
korrekt!
> b) f´(x) = x
falsch!
vielleicht hilft dir:
[mm] \bruch{3-x^2}{4} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{4}x^2 [/mm] + [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
> c) f´(t) = t² - t
falsch!
du solltest dir die elementarsten Ableitungsregeln nochmal anschauen!
Welche Regel habt ihr denn zum Ableiten von Polynomen kennengelernt?
> In welchen Punkten besträgt die Steigung der einzelen Fkt. 4(-8) ?
Ich vermute mal, dass diese (-8) eine Alternativ-Aufgabe ist, du also zunächst die Frage:
In welchen Punkten beträgt die Steigung der einzelen Funktionen 4?
und dann die Frage:
In welchen Punkten beträgt die Steigung der einzelen Funktionen -8?
beantworten sollst.
Also Hinweis: Womit kann man denn die Steigung einer Funktion bestimmen. Achte dochmal darauf was du in der vorherigen Teilaufgabe machen solltest!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Watschel |
Hallo,
bei c) bekomme ich nun [mm] 3t^{2} [/mm] - 2 t
bei b) und Aufgabe 2 komme ich immer noch nicht weiter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Mo 07.09.2009 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo,
Hallo
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> bei c) bekomme ich nun [mm]3t^{2}[/mm] - 2 t
>
Das stimmt.
>
> bei b) und Aufgabe 2 komme ich immer noch nicht weiter
Wo genau denn nicht?
Überleg mal, wie die Ableitung eingeführt wurde. Da sollte der Begriff der Steigung eine zentrale Rolle gespielt haben. Mach dir mal klar, dass die Ableitung f' die "Steigungsfunktion" zu f ist.
Jetzt bist du erstmal wieder dran.
Marius
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Hallo Watschel,
> Hallo,
>
> bei c) bekomme ich nun [mm]3t^{2}[/mm] - 2 t ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> bei b) und Aufgabe 2 komme ich immer noch nicht weiter
Wieso nicht? Woran hängt es konkret?
In der anderen Antwort steht schon, dass du f als Summe schreiben kannst:
[mm] $f(x)=-\frac{1}{4}x^2+\frac{3}{4}$
[/mm]
Das leite nun summandenweise ab.
Was ergibt [mm] $-\frac{1}{4}x^2$ [/mm] abgeleitet, was [mm] $\frac{3}{4}$ [/mm] abgeleitet? ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Watschel |
würde dann bei der b)
nur [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] rauskommen, weil die [mm] \bruch{3}{4} [/mm] ja wegfallen würden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Mo 07.09.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> würde dann bei der b)
>
> nur [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] rauskommen, weil die [mm]\bruch{3}{4}[/mm] ja
> wegfallen würden?
Yep
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:50 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Watschel |
ok, cool, dann ist das doch einfach ( wenn man es denn mal kapiert hat)
und wie würde ich jetzt die Punkte bestimmen, in denen die Steigung der einzelen Fkt. 4 (-8) beträgt ???
Mit den Ergebnisen der Aufgaben habe ich ja die Ableitung, die gleichzeitig auch die Steigung ist
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:53 Mo 07.09.2009 | | Autor: | M.Rex |
> ok, cool, dann ist das doch einfach ( wenn man es denn mal
> kapiert hat)
>
>
> und wie würde ich jetzt die Punkte bestimmen, in denen die
> Steigung der einzelen Fkt. 4 (-8) beträgt ???
>
> Mit den Ergebnisen der Aufgaben habe ich ja die Ableitung,
> die gleichzeitig auch die Steigung ist
Richtig. Und du hast den Wert, den die Steigung haben soll, nämlich 4, also
...=4
Und diese Gleichung musst du dann lösen.
Marius
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Hallo Watschel,
> würde dann bei der b)
>
> nur [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] rauskommen, ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") weil die [mm]\bruch{3}{4}[/mm] ja
> wegfallen würden?
Da hast du aber unterwegs ein Minuszeichen verloren, es sollte [mm] $f'(x)=\red{-}\frac{1}{2}x$ [/mm] herauskommen
LG
schachuzipus
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