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| Aufgabe | | Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(x>48). (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen) |
Meine Lösung hierfür wäre 1-0,6 (weil bei X=50 die Wahrscheinlichkeit bei 0,6 anfängt) = 0,40.
(Ich bin mir aber nicht sicher, ob bei dieser Funktion etwa die Wahrscheinlichkeit von X>48 nicht schon bei 0,4 abzulesen ist und deswegen das Ergebnis dann 1-0,4=0,60 wäre).
Also: meine Lösung wäre 0,40. Was meint ihr dazu?
Hierbei ist die betreffende Grafik dabei:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke für die Unterstützung!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Do 23.04.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die
> Wahrscheinlichkeit P(x>48). (Angabe dimensionslos auf 2
> Dezimalstellen)
> Meine Lösung hierfür wäre 1-0,6 (weil bei X=50 die
> Wahrscheinlichkeit bei 0,6 anfängt) = 0,40.
sorry, die Logik verstehe ich nicht. Was hat X=50 überhaupt damit zu tun?
> (Ich bin mir aber nicht sicher, ob bei dieser Funktion
> etwa die Wahrscheinlichkeit von X>48 nicht schon bei 0,4
> abzulesen ist und deswegen das Ergebnis dann 1-0,4=0,60
> wäre).
das klingt besser!
Für die Verteilungsfunktion F gilt nach Definition: $F(x) := P(X [mm] \le [/mm] x).$
Wegen $P(X > 48) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 48)$ gilt $P(X > 48) = 1 - F(48) = 1 - 0.4 = 0.6.$
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Danke!
Schau, ich hab's mir zuerst so überlegt:
ich dachte mir, dass wenn X>48 sein muss, dass dann die Wahrscheinlichkeit ab X=50 gemeint sein muss.
Von daher bin ich auf 1-P(X=50) gekommen, was dann ja 0,40 als Ergebnis wäre.
Weil etwa bei X=48 ist die Wahrscheinlichkeit ja immer noch 0,40 und es ist ja gefragt, wie die Wahrscheinlichkeit da abzulesen ist, dass X>48 ist, oder?
Ist also die richtige Antwort auf die in der Angabe gestellte Frage 0,60?
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:02 Fr 24.04.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Ist also die richtige Antwort auf die in der Angabe
> gestellte Frage 0,60?
ja.
Man kann sogar sehr leicht die Wahrscheinlichkeiten für X=40 und X=50 direkt ablesen. Versuchs mal zur Übung 
LG
Will
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Das wäre dann 0.40 für x=40 bzw. 0.60 für x=50, oder?
Ich habe eher das Problem die Wahrscheinlichkeiten bei > bzw. < eines beliebigen X zu definieren.
Wie geht man da am besten vor bzw. wie stellt man sich das am besten vor, dass man auch bei <= bzw. >= klar kommt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:33 Do 07.05.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Das wäre dann 0.40 für x=40 bzw. 0.60 für x=50, oder?
P(X=40) = 0.4 ist OK.
Aber P(X=50) ist nicht 0.6. Es ist $P(X [mm] \le [/mm] 50) = 0.6$. Überlege also nochmal.
> Ich habe eher das Problem die Wahrscheinlichkeiten bei >
> bzw. < eines beliebigen X zu definieren.
> Wie geht man da am besten vor bzw. wie stellt man sich das
> am besten vor, dass man auch bei <= bzw. >= klar kommt?
Bei einer stetigen ZV mit gegebener Dichte ist die Wsk. für bestimmte Werte immer gleich 0. Nur Wsk. für Intervalle können dort positiv sein. Bei diskreten Variablen mußt du eben die Werte aufzählen, die bei der gegebenen Ungleichung noch in Frage kommen.
Gruß
Will
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