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(Frage) beantwortet | Datum: | 23:09 Mo 29.12.2008 | Autor: | husbert |
Aufgabe | Bestimmen Sie den Abstand von e={ [mm] x|x=(1,1,0)+\lambda*(2,3,-1)+\mu*(2,4,1)} [/mm] zu dem Punkt P = (3,-2,-5). |
Frohe Weihnachten noch nachträglich,
habe die 2 Richtungsvektoren herausgezogen:
u=(2,3,-1)
v=(2,4,1)
dann n*v=0 und n*u=0
-2x-4y=z
2x+3y=z
Mit Hilfe der Determinante bekomme ich für [mm] x=\bruch{7}{2}z [/mm] und für [mm] y=-\bruch{4}{2}z
[/mm]
Setze z=2
Also ist ein Normalenvektor n=(7,-4,2)
Jetzt brauche ich noch k
k=a*n=(1,1,0)*(7,-4,2)=3
das ganze setze ich dann ein und bekomme: d= [mm] 16/\wurzel{69}
[/mm]
Ist das so richtig?
Und gibt es noch einen schnelleren Lösungsweg?
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(Antwort) fertig | Datum: | 23:18 Mo 29.12.2008 | Autor: | Loddar |
Hallo husbert!
Das Ergebnis sieht gut aus.
Und einen schnelleren Weg kenne ich nicht (Abstandsformel).
Allerdings solltest Du auch die Formeln dazuschreiben, in welche Du einsetzt bzw. Du verwendest.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 14:19 Di 30.12.2008 | Autor: | husbert |
Danke Loddar.
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